Téléchargement au format .pdf

Presentation du systeme de F. Sommers 77
3.2.2 La theorie a deux termes
La logique de Frege est une logique avec variable libre. La classication propositions
atomiques-propositions generales est derivee de la logique fregeenne et elle
induit une theorie non-binaire de la proposition, c'est-a-dire une theorie qui eace
la distinction sujet-predicat.
L'hypothese que la forme logique primitive de la proposition est (Sujet Predicat)
represente l'axiome de la theorie a deux termes (la theorie binaire). Cette
hypothese se trouve a la base de toute logique ante-fregeenne. Aristote, dans De
Interpretatione [Ari*] decompose la proposition en \nom" et \predicable". La
distinction et en m^eme temps la relation qui existe entre \onoma" et \rhema"
est remarquee par Aristote. Le premier qui formule ce rapport en termes de
dierence de categorie est Frege. Et pourtant, Frege est le premier a rompre avec
l'analyse traditonnelle (Sujet Predicat) (voir le chapitre 2). Il propose une analyse
en termes de fonction et ses arguments. Sommers remet en cause l'analyse
fregeenne et apres une analyse de celle-ci, il opte pour l'hypothese de la theorie a
deux termes. Pour decider entre l'hypothese de la theorie a deux termes (binaire)
et la theorie a un terme (fonctionnelle) comme primitive cognitive, F. Sommers
analyse la these de l'atomicite de la proposition de Frege en appliquant deux
criteres: le critere de la negativite et le critere de la distributivite.
Le critere de la negativite (le critere fregeen du sujet logique).
Frege parle du \sujet logique" ou du \veritable sujet" d'une proposition. Il
propose le critere de la negativite qui porte sur l'application de la negation au
predicat et non pas au sujet. Ce critere est le suivant :
Une expression E est le sujet logique relatif a une expression F dans une proposition
`EF' si et seulement si en changeant F en NF on obtient une proposition
qui est contradictoire a `EF' 5 :
non(a est P) (a est non-P) 6 (1)
Ce criterenepeut^etre considere comme un critere que pour les propositions
atomiques. Pour les propositions quantiees:
mais
non(tout S est P) 6= (tout S est non P) (2)
non(tout S est P) (il y a des S tels que non P) (3)
5 Les notations utilisees sont les notations de Sommers.
6 \a" denote un objet dans le sens fregeen.