Téléchargement au format .pdf

Presentation du systeme de F. Sommers 75
Analyse I.
(1) Pierre envie Jean. (proposition singuliere atomique)
(2) x envie Jean. (predicat 1-aire )
(3) (8 x) (x envie Jean ) (proposition generale singuliere)
(4) (8 x) (x envie y) (predicat 1-aire)
(5) (9 y) (8 x) (x envie y) (proposition generale multiple)
Analyse II.
(1) Pierre envie Jean. (proposition singuliere atomique)
(2) Pierre envie y. (predicat 1-aire )
(3) (9 y) (Pierre envie y) (proposition generale singuliere)
(4) (9 y) (x envie y) (predicat 1-aire)
(5) (8 x) (9 y) (x envie y) (proposition generale multiple)
Dummett accorde a la proposition initiale l'interpretation II.
La these de Frege est: Les propositions singulieres sont plus primitives du
point de vue syntaxique que les propositions generales.
Il appelle une proposition singuliere proposition atomique.
Conformementalatheorie de Frege, il est legitime de considerer des propositions
atomiques.
Par ailleurs, on considere la quantication de Leibniz, lorsque \a" est un objet
determine, deni par :
aestP (8 a) a est P (9 a) a est P 3
Leibniz considere le quanticateur (symbole de quantite) implicite (libre) note
QL et deni par:
QL x ssi (9 x) =) (8 x)
Une proposition singuliere peut ^etre consideree comme un cas particulier de
proposition quantiee : elle est quantiee par le quanticateur libre. Par exemple,
la proposition :
Socrate est sage.
peut ^etre interpretee comme equivalente a:
(Il y a un) Socrate (qui) est sage.
et equivalente a:
(Tout) Socrate est sage.
Alors, il n'est pas legitime de faire une classe a part des proposition atomiques.
La reponse a la question formulee par le titre de ce sous-chapitre est negative.
F. Sommers presente les principales dierences entre la theorie fregeenne (il
l'appelle doctrine fregeenne) et la theorie de ses predecesseurs de l'antiquite et
3 L'ensemble des valeurs de \a" doit ^etre suppose non-vide.