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Presentation du systeme de F. Sommers 73
3.2 Presentation du systeme de F. Sommers
Ce qui represente le point focal dans une modelisation logico-mathematique de
la syntaxe du langage est l'hypothese qu'on accepte sur les parties primitives
d'une proposition. D'autres problemes de nature linguistique comme: le pronom,
le statut de la copule, le statut de l'anaphore qui peuvent avoir une expression
logique, ou bien des problemes de nature logique comme: la quantication, le
statut de la variable qui peuvent avoir une traduction linguistique, peuvent se
rajouter pour expliquer le choix de l'hypothese sur la structure de la proposition.
Selon les deux grandes traditions, celle de la logique formelle traditionnelle (LFT)
et celle de la logique moderne des predicats (LMP) 1 une proposition peut ^etre
analysee comme etant:
une structure binaire { (Sujet-Predicat)
une structure fonctionnelle { fonction avec ses arguments appliquee a certains
objets: (f a 1 ,...,a n )
La deuxieme interpretation est due a Frege.
3.2.1 Y a-t-il des propositions atomiques?
Il est accepte, en general, que le \sens logique" d'une proposition comme:
Chacun envie quelqu'un.
depend du mecanisme des quanticateurs.
Son \sens logique" (l'expression logique correspondante) est:
(8 x)((9 y) (x envie y))
Frege est le premier qui a exprime cette idee en donnant l'expression logique
d'une telle proposition, mais ecrite dans son symbolisme (le symbolisme de son
\Ideographie" { voir le chapitre 2).
Frege propose la decomposition de la proposition etape par etape, correspondant
aux dierents \symboles de generalite" qui apparaissent dans la proposition
m^eme. Une proposition est formee en combinant un \symbole de generalite" avec
un predicat 1-aire. Le \symbole de generalite" est deni comme etant une variable
ou un quanticateur. Un predicat 1-aire est lui-m^eme vu comme une proposition
de laquelle on a enleve une ou plusieurs occurrences d'un terme singulier (nom
propre).
Par exemple, si on commence par la proposition:
Pierre envie Jean.
en enlevant le nom propre \Jean" et en le remplacant par la variable y, on obtient
1 Cette terminologie et les abreviations sont employees par F. Sommers.