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72 Critique de la quantication fregeenne par les arguments des ante-fregeens
Le jugement historique sur la signication de la contribution de Frege a la
logique moderne est standard.
Frege propose le mecanisme de la quantication et l'utilisation des concepts
mathematiques de fonction et d'argument dans l'analyse d'une proposition. Le
quanticateur est pour lui, sans qu'il le dise explicitement, un operateur s'appliquant
a unpredicat n-aire pour construire un predicat (n-1)-aire. Construire une
proposition represente, pour lui, donner des valeurs aux arguments d'une fonction
de plusieurs arguments (le predicat). Mais cette analyse eace les notions
linguistiques traditionnelles de sujet et de predicat de l'analyse d'une proposition.
Donner a tous les arguments d'une fonction le m^eme statut, comme le font les
mathematiques est sinon contradictoire au moins dierent de la position linguistique.
Celle-ci considere que dans l'analyse d'une proposition, il y a deux entites
syntaxiques de base: le sujet et le predicat, entre lesquelles il y a une relation
bien determinee. Les questions qui se posent naturellement sont:
Peut-on decrire la construction d'une proposition par un type particulier de
fonction dont un des arguments est privilegie par rapport aux autres?
Quel type de relations entretient cet argument avec sa fonction et quel est
le type de relations entre la fonction et les autres arguments?
Quel est le statut de la quantication dans cette construction si elle est
possible?
F. Sommers propose une analyse des dierences entre la logique mathematique
classique (le calcul des predicats) vue dans une perspective fregeenne et la m^eme
logique vue dans une perspective ante-fregeenne. Les conclusions de cette analyse
sont examinees par rapport a leur possibilite d'application a lasemantique
des langues naturelles, en tenant compte des idees de base qui viennent du c^ote
de la linguistique. C'est ainsi qu'il se propose de construire une \syntaxe logique"
des langues naturelles basee sur l'analyse de base de la proposition en deux
termes: sujet-predicat. Cette idee de nature linguistique appartient egalement a
la logique ante-fregeenne. Frege est le premier qui a rompu avec la tradition en
proposant l'analyse inspiree des mathematiques : fonctions-arguments. Renouer
avec la tradition ante-fregeenne et construire une theorie a deux termes est le
but de Sommers. Sommers appelle la logique ante-fregeenne, la logique formelle
traditionnele (LFT) et la logique mathematique post-fregeenne, la logique moderne
des predicats (LMP). Il construit un systeme syntaxique appele algebre
de la LFT pour l'analyse des propositions de la langue naturelle. Ce systeme a
d'autres bases conceptuelles que la LMP et dans ce systeme, la quantication a
un statut a part.
Nous presentons dans ce chapitre l'analyse de Sommers d'apres [Som82]. Cette
analyse porte sur le statut de l'identite, le statut du pronom, le statut du quanti-
cateur, la pertinence de la theorie a deux termes. Finalement, nous presentons
sa \syntaxe logique", l'algebre de la LFT.