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La categorisation et la quantication de Peirce 63
{ Une realite positive ou verite est une proposition pour laquelle les trois
conditions ci-dessus sont veriees.
{ Une realite ideale est une proposition pour laquelle les deux premieres conditions
ci-dessus sont veriees, mais la troisieme n'est pas veriee. C'est le
cas de la verite purement mathematique.
{ Une realite ultime (verite ultime) est une proposition pour laquelle la premiere
condition ci-dessus est veriee, mais qui ne peut ^etre jamais explicitee
par un raisonnement et sur laquelle aucune prediction ne peut ^etre faite.
Les objets de Peirce sont denis a partir de la categorisation sujet { predicat.
1. Un objet (individu) est un sujet pour lequel tout predicat est soit universellement
vrai, soit universellement faux.
2. Un objet primitif est un individu ayant des caracteristiques en soi : la durete
d'une pierre, par exemple.
3. Un objet derive est un individu qui n'a pas de caracteristiques en lui-m^eme,
mais des caracteristiques induites par celles d'autres choses : par exemple
le peuple francais est un individu pour lequel toute armation passe par
les armations qui concernent les hommes, le pays etc.
La notion d'individu utilisee par Peirce est en fait la notion d'objet, mais d'un
certain type.
Dans \On the Algebra of Logic" [Pei76] Peirce arme que l'activite humaine
de raisonner est soumise aux lois generales de l'activite nerveuse. Il dit :
Notre representation de cette habitude s'appelle \jugement". Une
habitude de croyance commence par ^etre oue, elle devient de plus
en plus precise. Ce processus de developpement qui se produit dans
l'imagination s'appelle \pensee". Un jugement engendre unautrejugement.
Ce processus s'appelle \inference". Le jugement antecedent
s'appelle \premisse". Le jugement consequent s'appelle \conclusion".
Pour Peirce le type general d'inference est :
P
C
ou P est la premisse, C la conclusion et le symbole
est le symbole d'inference.
Peirce reprend l'algebre de la logique de Boole dans un nouveau formalisme.
Il arme que la logique presuppose non seulement un symbolisme pour les inferences,
mais aussi un moyen de les soumettre au criticisme et, donc, la forme :