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L'ideographie fregeenne 55
{ p ;2
{ le centaure de Brest
ne denotent pas des objets, parce que p ;2 n'est pas un nombre reel et \le centaure
de Brest" n'existe ni dans la realite nim^eme dans la mythologie.
Le systemef 2:1: et f 2:2: n'est pas necessaire et susant pour nous permettre de
denir le fait qu'un nom denote une denotation.
Frege denit les fonctions de premier niveau comme etant les fonctions denies
pour les objets, les fonctions de deuxieme niveau comme les fonctions dont les
arguments peuvent ^etre remplaces par des fonctions de premier niveau et ainsi
de suite. Le concept pour lui est un cas particulier de fonction.
Le quanticateur universel
:
(a)
a
est un concept de deuxieme niveau avec les valeurs :
8
><
>:
> si l'argument est une fonction de premier niveau , telle que
(a) => pour tout a
? sinon
C'est ainsi que Frege thematise l'idee d'operateur et qu'il voit le quanticateur
comme un operateur.
Pour les theoremes du calcul du premier ordre, il dit qu'un tel theoreme arme
que toute fonction de premier niveau satisfait une certaine condition de second
niveau. Dans le langage de Frege : chaque fonction de premier niveau \tombe
sous" un certain concept de second niveau avec un nom plus ou moins complexe.
2.2.3.3 Nometetiquette
La distinction nom { etiquette porte sur la distinction objet { variable. Le
nom denote un objet. L'etiquette indique une variable. Le r^ole semantique d'une
variable n'est pas de denoter, mais d'indiquer les membres d'un domaine d'entites
parfaitement denies.
La dichotomie objet { variable est denie par les verbes \denoter { indiquer".
Le verbe \indiquer" exprime pour Frege, l'idee de pointeur qui peut parcourir un
ensemble de valeurs. Il est semblable a l'adresse memoire qui indique une case
ou se trouve un contenu dans la metaphore de l'ordinateur. Quant a l'objet, il
represente le contenu de la case memoire.
Objet et variable peuvent { tous deux { avoir des noms simples ou complexes,
complets ou incomplets, mais la distinction de base est leur \r^ole semantique"
donne par \denoter { indiquer".