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L'ideographie fregeenne 47
Les caracteristiques de la quantication fregeenne s'inscrivent dans la description
generale de son systeme logique, dans la construction de son \ideographie"
et surtout dans son caractere verifonctionnel :
{ Frege distingue la variable de l'objet m^eme si au momentou il met les bases
de la theorie de la quantication il ne parle pas d'objets. Son symbolisme
est tres parlant. Dans la formule d'une fonction (A), A est une variable,
mais dans l'assertion :
A est un objet.
Dans la formule
a est une variable.
(A)
(a)
{ Frege distingue la variable libre de la variable liee par l'usage des lettres
minuscules latines en italique et des lettres gothiques plus tard dans \Les
fondements de l'arithmetique" son systeme conceptuel se cristallise et nous
trouvons ici une analyse du statut de la variable.
{ Frege denit la portee d'une variable par rapport a un quanticateur comme
etant le domaine d'action du quanticateur marque par cette variable. Il
decrit ce domaine comme etant le contenu du jugement qui contient la
concavite avec la lettre gothique de la variable. La portee a une \forme
graphique" elle est la partie gauche de la barre du contenu a partir de la
barre du jugement jusqu'a la concavite y compris la concavite:
la portee
(a)
a
Cette imagerie facilite la distinction des portees disjointes et des portees
non-disjointes.
L'ecriture de Frege :
X(a)
a
met mieux en evidence la portee par rapport a l'ecriture moderne :
(8 a) ((a))