Téléchargement au format .pdf

42 La categorisation et la quantication dans la tradition logico-philosophique
C C
La deuxieme loi fondamentale de l'identite
x
(C)
(x)
si ((8 x) (x)), alors (C)
L'instanciation
Nous pouvons remarquer que la premiere loi de la conditionnalite est l'axiome
5 de la logique classique (voir le chapitre 7) qui etait remis en cause par Heyting
et Kolmogorov dans la construction du systeme d'axiomes de la logique intuitionniste.
2.2.2 La theorie fregeenne de la quantication
2.2.2.1 Le quanticateur universel
Frege denit le quanticateur universel en denissant \l'expression de la generalite"
. Il arme que :
Dans l'expression d'un jugement nous pouvons toujours regarder
la combinaison des symboles a droite du symbole :
comme une fonction des symboles qui apparaissent dans cette fonction.
Si nous remplacons cet argument par une lettre gothique et si
nous rajoutons dans la barredecontenu une concavite avec cette lettre
gothique :
(a)
a
nous obtenons le jugement :
Si on prend quoi que ce soit pour l'argument de la fonction, la
fonction est un fait.
Toute autre condition a imposer a l'argument doit ^etre incorporee
dans le jugement.
Il continue :
La barre horizontale a gauche de la concavite du symbole :