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L'ideographie fregeenne 35
2.2.1.3 L'implication
Le connecteur d'implication est introduit comme representant l'assertion : \le
jugement A n'est pas nie tant que le jugement B est arme".
L'implication est denie par rapport aux quatre conditions suivantes :
(1) A armee et B armee
(2) A armee etBniee
(3) A niee et B armee
(4) A niee et B niee
Le symbole :
se lit : B implique A
A
B
Il represente une des conditions (1), (2) ou (4).
La barre verticale qui relie le contenu de B du contenu de A est la barre de
condition.
Frege reconna^t que ce symbole n'exprime pas toute la \force" de \si...alors".
Le sens de la barre de condition est rendu par le \si...alors" seulement quand B est
connectea A en conformite avec une certaine loi. Il va plus loin en suggerant que
la connexion doit ^etre causale et donne cet exemple de \causalite" en geometrie:
Si ce champ a la forme d'un triangle rectangle, alors le carre de
son c^ote le plus grand est egale a la somme des carres de deux autres
c^otes.
Frege note la dierence entre la denition de l'implication et l'utilisation ordinaire
de la locution \si...alors". En fait, l'implication n'exprime que certaines
valeurs de \si...alors" de la langue naturelle.
2.2.1.4 La negation
Le symbole de la negation est exprime par la barre de negation. La negation
est un adjoint du contenu propositionnel. Frege ecrivait:
Je considere beaucoup plus approprie que la negation soit un adjoint
du contenu.
Le symbole :