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286 Demonstrations des theoremes du chapitre 7
Les operateurs de quantication de plusieurs arguments.
L'expression:
1: (8 x 1 )[(f x 1 ) [(8 x 2 )[(g x 2 ) (P x 2 x 1 )]]]
peut ^etre formalisee par:
2 f( 2 g P')
# i-B
B( 2 f)( 2 g) P'
# i-
B 2 fgP'
ou P' s'obtient par currication de P:
((P x 2 ) x 1 ) (P' x 1 )
En general:
(P x n x n;1 :::x 1 ) (((P x n ) x n;1 ) ::: x 1 ) (P n x 1 )
Par ailleurs l'expression 1. est: 3 f gP'. Donc: 3 f gP X 2 fgP'
avec X = B
L'expression:
est
2: (8 x 1 )[(f x 1 ) [(9 x 2 )[(g x 2 ) (P x 2 x 1 )]]]
Elle peut ^etre formalisee aussi par:
() 3 fgP
2 f( 2 g P')
# i-B