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232 La quantication
La vraie valeur d'un determinant permettant de le positionner dans une de
ces trois classes est donnee par le contexte.
7.8 Conclusions
Nous pouvons maintenant apporter des precisions en ce qui concerne la quantication
:
La quantication est un processus cognitif qui a partir d'un concept permet
de preciser la portee denotative de ce concept :
{ existe-t-il des objets qui tombent sous ce concept? si oui il y en a un seul
ou plusieurs?
{ tous les objets de l'univers du discours tombent-ils sous ce concept ou non?
L'expression de la portee denotative se fait avec un quanticateur. Elle s'exprime
par rapport a une categorisation : la categorisation des objets. Pour Frege
le quanticateur est un operateur. Les objets etaient satures (par opposition aux
fonctions), mais determines, typiques et existants. Il voyait les objets comme des
\operandes absolus".
La quantication de la logique classique exprime :
soit que toute la classe est comprise dans une autre :
Ext(f) Ext(g)
soit que la partie commune des deux classes n'est pas vide :
Ext(f) \ Ext(g) 6= ?
Elle considere sous l'etiquette de \variable" toujours des objets determines,
typiques et existants. Quand x est \arbitraire" l'explication sur la nature de
l'objet n'est pas claire.
La LDO montre que la portee denotative du concept doit ^etre exprimee par
rapport a la categorisation qu'elle donne : l'objet est un f,unobjetindetermine
de Etendue f, ouunobjetdetermine de Ext f. En plus, il s'agit des objets
typiques ou atypiques par rapport au concept f. L'operateur de quantication
doit specier ces informations. C'est la raison de l'introduction de plusieurs
operateurs de quantication qui forment un systeme.
Cette theorie est une nouvelle theorie de la quantication avec une semantique
en termes de classes d'objets dont les caracteristiques sont :