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Proposition d'une nouvelle theorie generalisee 231
La qualication s'applique aux objets{elements de O
La quantication est l'application d'un operateur de quantication ( , ,
? , ? ,..) a unconceptf (f 2F). Le resultat est l'armation d'une relation
entre Etendue(f) et une autre classe d'objets.
Les autres operations de \denombrement" exprimees par l'application d'un
operateur de \denombrement" a un concept f, leresultat etant toujours l'armation
d'une relation entre des classes d'objets plus ou moins determines. Les
operateurs de \denombrement" sont des operateurs particuliers. Ils s'appliquent
aux concepts en etablissant des relations particulieres (cardinalite, taux, pourcentage,....)
entre des sous-classes de Etendue(f) et d'autres classes d'objets.
La plupart des determinants decrits par Keenan peuvent ^etre exprimes comme
operateurs de \denombrement" (dans le sens ci-dessus). Leur semantique peut
^etre etudiee dans la LDO. Mais c'est un probleme qui depasse le cadre de cette
these.
Nous nous contentons ici d'esquisser un possible developpement de la theorie,
en donnant une denition de l'operateur de \denombrement" basee sur la LDO
comme systeme de categorisation.
Denition 7.1 Un operateur de denombrement note OD 1-aire (a une place) est
un operateur qui s'applique a un concept f ( f 2F), (OD f) et par sa semantique
il exprime une relation veriee par j Extf j.
Denition 7.2 Un operateur de denombrement note OD n-aire (a n places)
est un operateur qui s'applique a n concepts f 1 ,..,f n (..(OD f 1 )...f n )etparsa
semantique il exprime une relation entre j Extf 1 j, ...., j Extf n j.
Une classication possible des determinants est:
Les determinants qui encodent l'operateur de determination :
de Jean mon rouge soit de Jean, soit de Marie.
Les determinants qui encodent un operateur de \denombrement"
deux moitie 10 % pas un seul pas plus que dix dix au plus un nombre ni.
Les determinants qui encodent un operateur de quantication
tous il y a des un le.