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Une nouvelle theorie de la quantication 225
N 0 (TYPIQUE(^etre cow boy)( ? (^etre personne)))
Les phrases de l'^ane
Les phrases de l'^ane connues dans la litterature sont :
28. Pedro possede un ^ane.
29. Si Pedro possede un ^ane, il est heureux.
30. Si Pedro possede un ^ane, il le bat.
Le probleme souleve par des logiciens est de donner la forme logique de chacune
de ces phrases :
La formalisation dans la logique classique :
28' (9 x) [(^ane x) ^ ((poss x) Pedro)]
29' [(9 x) [(^ane x) ^ ((poss x) Pedro)]] (heureux Pedro)
30' (8 x) [[(^ane x) ^ ((poss x) Pedro)]] ((bat x) Pedro)
On remarque qu'a l'article indeni \un" correspond dans la forme logique la
variable x et la quantication existentielle en 28' et la variable x et la quantication
universelle en 29'.
Quelle est la vraie valeur de \un" dans les trois phrases? Quelle est la valeur
des pronoms \il" et \le"?
La formalisation dans la logique combinatoire est :
28" 2 (^etre ^ane)((C ? poss Pedro) ^ane)
29"(( ) 2 (^etre ^ane)((C ? poss Pedro) ^ane))(heureux Pedro)
30" 2 ((^etre ^ane) ^ ((C ? poss Pedro) ^ane))(battre ^ane Pedro)
Cette representation ne contient aucune trace de typicalite.
La formalisation dans la LDO :
f := ^etre ^ane, P 1 := ((posseder y) x), P 2 := ((battre y) x)
2 (f ^ P' 1 )P' 2
28"' 2 (^etre ^ane)((C ? poss Pedro) ^ane)
29"' (( ) 2 (^etre ^ane)((C ? poss Pedro) ^ane))(heureux Pedro)
30"' (TYPIQUE P' 2 )( 2 (f ^ P' 1 )
ou P 0 1
= ((posseder y) Pedro) et P 2 ' = ((battre y) Pedro)
Dans la phrase 30"' la typicalite porte sur le concept g qui est exprime par
P 0 2.