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210 La quantication
(8x) [(francais x)
(conna^tre la Marseillaise x)]
La version illative est :
2 (^etre alsacien)(^etre buveur de biere)
2 (^etre francais)(conna^tre la Marseillaise)
Dans les deux exemples \les" et \tous les" representent \tous les...typiques".
Les operateurs 8 et 2 n'expriment pas la typicalite dans leur semantique.
La denition de l'operateur 2 souleve deux problemes [Des98f] :
L'operateur de quantication doit s'appliquer au syntagme nominal et non
pas a toute la phrase, ce qui est une contrainte linguistique. Cette contrainte est
issue de l'analyse syntaxique et de la structure Sujet { Predicat de la proposition.
L'operateur de quantication doit prendre en compte la typicalite.
J.P.Descles ([Des98f]) a introduit un nouveau quanticateur note parQ ? (ce
peut ^etre ? ou ? ). Comparons les deux inferences :
Q 2 : F(FJH)(F(FJH)H)
f : FJH
Q 2 f:F(FJH)H
g:FJH
Q 2 fg:H
et
Q ? : F(FJH)J
f : FJH
g : FJH Q ? f :J
g(Q ? f): H
Q ? et Q 2 ont des types dierents.
On remarque que syntaxiquement les manipulations de la logique combinatoire
transforment l'expression applicative g (Q ? f)enQfgpar :
1. g (Q ? f)
2. C ? (Q ? f) g 1., i - C ?
3. BC ? Q ? fg 2., i - B
4. (B C ? )Q ? fg
En comparant 4. aQ ? fgon deduit l'expression de l'operateur Q ? par rapport
a Q 2 :
[Q = (B C ? )Q ? ]