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206 La quantication
` EX pour tout objet X.
C'est l'armation dans la logique combinatoire du fait que X est un objet
\arbitraire" de l'univers du discours 1 .
Curry introduit aussi l'operateur F - le constructeur des types :
XU, Y(ZU)
F XYZ
i-F
F XYZ, XU
Y(ZU)
e-F
et il etablit les relations 2 :
F = B 2 2 (KB)
1 = 2 E
2 = B 2 1 ( )
ou represente l'implication logique 3 .
7.4 La semantique de la quantication
Une semantique en termes de classes d'objets pour les operateurs 1 , 2 , 1 , 2
est la semantique classique extentionnelle.
Elle est decrite en utilisant les extensions des concepts. Soient f et g des
concepts. Alors l'interpretation des operateurs de quantication est:
1 f : U Extf, Uetant l'univers de discours (condition Ext f 6= ?)
L'interpretation de cette relation est : tous les objets de l'univers du
discours tombent sous f.
La notion d'objet consideree ici est la notion d'objet \fregeen", c'est-a-dire
celle d'objet totalement determine et d'operande absolu.
1 La notion d'objet ici est prise dans le sens de Curry les objets sont les objets de Curry,
c'est-a-dire les elements de la classe Obs.
2 Les demonstrations de ces relations sont donnees en [Des90b]
3 A partir de maintenant on utilisera le symbole pour l'implication logique.