Téléchargement au format .pdf

Les operateurs classiques de quantication 195
A
q
Tout F est G
8x(Fx! Gx)
q
E
Aucun F n'est G
8x(Fx!:Gx)
I
q
9x(Fx^ Gx)
Il y a des F qui sont G
q
9x(Fx^:Gx)
O
Il y a des F qui ne sont pas G
Figure 7.1: Le carre d'Aristote
{ f(x) est une forme propositionnelle ou une fonction propositionnelle
{ f(a) est une proposition
{ (9x)f(x)et(8x)f(x) sont des propositions ou (9x)et(8x)sontdesprexes.
Au niveau des langues naturelles ces deux operateurs ne sont pas totalement
satisfaisants. Les encodages dans la langue ordinaire par "tout" et "il y a des"
necessitent parfois une analyse semantique profonde. Par exemple :
Marie a danse avec plusieurs garcons alaf^ete et tous l'ont trouvee interessante.
Il peut geler pendant tout le mois d'avril.
Quine considere cependant que ces deux quanticateurs permettent de representer
certains usages du pronom en remarquant que les exemples :
(1) Sadie vole quelque chose a Emporium et l'echange contre une chemise.
(2) Si Sadie veut quelque chose, elle reussit a l'avoir.
se formalisent par :
(1 0 )(9x) (( Sadie vole x a Emporium) ^ ( Sadie echange x contre une chemise ))
(2 0 )(8x) (( Sadie veut x) ! (Sadie reussit a avoir x))
plut^ot que par :
(1 00 )(9x) (( Sadie vole x a Emporium ) ^ (Sadie le change pour une chemise ))
(2 00 )((9x) (( Sadie veut x) ^ (Sadie reussit a l'avoir))