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$Université de Paris-Sorbonne $Paris IV$ - LaLIC - Université Paris ...$

188 La categorisation 6.9 La theorie des types de la LDO La theorie des types T de la LDO est denie par : (i) Les types de base T 0 = fJ Hg (ii) Le constructeur F des types fonctionnels (iii) si 2T, alors F 2T. F est le type des fonctions qui prennent un argument de type pour rendre un resultat de type . Le type de tout f 2F est FJH Le type de tout x 2Oest J Le type de f estJ,pourtoutf Le type de f est FJH , pour tout f Le type de l'operateur est F(FJH)J Le type de l'operateur est F(FJH)( FJJ). Le type de chaque combinateur se retrouve de son scheme type en particularisant et . Les types des connecteurs propositionnels : la negation propositionnelle: FHH la conjonction, la disjonction, l'implication: FH (FHH) FH(FHH) : ^ H:p FHH : ^p H:p H:((^p)q) Le type du predicat TYPIQUE est: F(FJH) (FJH) F(FJH) (FJH): TYPIQUE (FJH): (TYPIQUE f) H: (TYPIQUE (f) (x) FJH: f J:x Le type du predicat Prop est: F(FJH)(FJH) Le type du predicat Comp est: F(FJH)F(FJH) H F(FJH)(F(FJH) H: Comp (F(FJH) H): ( Comp g ) H : ((Comp g) f) Quelques types : FJH:g FHJ:f
La theorie des types de la LDO 189 Operateur / Operande f 2F x 2O f (pour tout f) f (pour tout f) la negation propositionnelle N 0 (fx) la conjonction (^), la disjonction (_), l'implication () le predicat TYPIQUE les predicats Comp , Comp Type FJH J J FJJ F (FJH)J F (FJH)(FJJ) FHH FH(FHH) F (FJH)(FJH) F (FJH)F (FJH)H
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UNIVERSITE PARIS IV { SORBONNE ECOL
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Remerciements Mes remerciements s'a
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