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$Université de Paris-Sorbonne $Paris IV$ - LaLIC - Université Paris ...$

182 La categorisation { englobe dans le nom (lexicalise) (les exemples 1, 2) 9 { englobe dans le syntagme nominal par un complement de nom (\un habitant de Brest") ou par une relative ( \un homme qui habite Brest" : exemples 4) L'encodage par un complement de nom et par une proposition relative exclut la possibilite formelle de permutation entre f et g dans toutes les langues. Donc, (fx)=> traduit par \l'objet x tombe sous le concept f" peut venir de deux directions : { x est un f, x =((f)) { x a la propriete f , x =(:::f:::(g)) En general, dans le monde reel, pour les concepts communs on a la propriete: - chaque objet x plus ou moins determine est engendrea partir d'un f même si ce f n'est pas unique, c'est-a-dire: 8x x 2O 9f9 tels que : x = ((f)) Exemple : une baleine a bosse a partir de baleine, un petit enfant blond a partir d'enfant, l'homme de Neandertal a partir d'homme, une plante d'appartement qui craint le dessechement a partir de plante.... Mais le f n'est pas unique. Dans des domaines particuliers comme les mathematiques dont les objets totalement determines ont un statut epistemique dierent des objets du monde reel et pour lesquels le test d'existence est autre que celui pour les objets du monde reel, la permutation entre \être un f et \avoir la propriete f " est beaucoup plus facile a concevoir. Exemple. Un carreengeometrieestdeni soit comme un quadrilatere qui a 4 angles droits (rectangle) avec les 4 côtes egaux, soit comme un quadrilatere avec 4côtesegaux (losange) et avec les 4 angles droits. Soit : f := être quadrilatere et avoir 4 angles droits (Cf. gure 6.15), g := être quadrilatere et avoir 4 côtes egaux (Cf. gure 6.16). Par contre un triangle equilatere est un triangle avec les trois côtes egaux plutôt qu'un polygone equilatere qui a trois côtes.(Cf. gure 6.17) f := être triangle g := avoir a = b = c 9 Dans l'exemple 2 le nom \autruche" comprend d'autres determinations que la determination \ne pas voler"
Les axiomes des operateurs et 183 g s s x:= un carre f:= un quadrilatere s aux angles droits g:= un quadrilatere dont les côtes sont egaux Figure 6.15: Le carre engeometrie-1 Dans le monde reel, pour l'homme commun, le choix d'un f pour un x dependra parfois du contexte, sans être toujours conscient. Par exemple \un mammifere marin" sera, pour un biologiste, un mammifere vivant dans la mer, mais, pour un enfant, plutôt un animal marin ayant la propriete annexe d'être un mammifere. Denition 6.7 Le predicat (Prop gx) est deni par: (Prop gx) ssi x =((g 1 g g n )(f)) f s g:= un quadrilatere dont les côtes sont egaux s f:= un quadrilatere aux angles droits s x:= un carre Figure 6.16: Le carre engeometrie-2
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UNIVERSITE PARIS IV { SORBONNE ECOL
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Remerciements Mes remerciements s'a
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