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Les axiomes des operateurs et 179
1. Dans la LDO, par rapport a la logique classique le predicat (f x) a une
semantique dierente de celle acceptee par la logique classique. Tout objet plus
ou moins determine x, x 2 O est vu sous deux aspects :
^etre un f
avoir un ensemble de proprietes g 1 g 2 :::g n .
Le premier aspect correspond au predicat \^etre engendre a partir de f" le
deuxieme aspect au predicat \^etre determineparf", predicats qui ont des valeurs
semantiques dierentes. La LDO exprime ces valeurs semantiques par l'engendrement
a partir de f et la determination par l'operateur f. Plus precisement:
\^etre engendre a partir de f " est exprime parx =((f)) ou est une
cha^ne de determinations.
\^etre determine par f " est exprimeparx =(:::(f) :::(g)) (la determination
(f) appara^t dans la cha^ne ).
Dans la logique classique ces deux valeurs sont completement eacees et englobees
dans un et un seul predicat :
Exemples
(fx)=>
1 Un europeen est un homme qui habite en Europe et non pas un habitant
de l'Europe qui est homme.
(Cf. gure 6.11)
f := ^etre homme
g := habiter l'Europe
x := un habitant de l'Europe, x =(g (f))
Mais dans le syntagme \les europeens et les europeennes" la determination
porte sur \^etre homme" ou \^etre femme" d'un \habitant de l'Europe".
2 Une autruche est un oiseau qui ne vole pas et non pas un animal non volant
qui est oiseau.(Cf. gure 6.12)
f := ^etre oiseau
g := ne pas voler
x := une autruche, x =(g (f))
3 Un ours canadien est un ours qui vit au Canada et non pas un animal du
Canada qui est ours. (Cf. gure 6.13)