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178 La categorisation
L'etendue peut ^etre non vide, alors que l'extension est vide : on peut raisonner
sur un objet quelconque et qualier cet objet par des proprietes qualicatives sans
que, pour autant il existe un objet completement determine et empiriquement
atteste de l'extension.
Cet axiome a une contre-partie dans l'axiome de Hilbert :
f(f) =>() Extf 6= ?
mais il est tout a fait dierent de l'axiome de Hilbert. Pour Hilbert :
{ tous les objets etaient typiques et determines
{ f est un objet parmi les autres.
Pour nous f est l'objet generique, totalement indetermine et typique, le
representant objectal du concept f Ext f est la classe de tous les objets typiques
determines. f est un objet mental, les objets de Ext f sont des objets existants.
L'axiome de Hilbert exprime le fait que s'il existe un objet determine qui
tombe sous f, alors l'extension n'est pas vide et inversement.
L'axiome A6 exprime l'idee que l'objet mental f tombe sous f si et
seulement si il existe des objets typiques totalement determines tombant sous
le concept f.
Autrement dit, si la construction mentale de f ne viole aucune des proprietes
essentielles de f, on a des procedures de construction des objets typiques totalement
determines def. Inversement, l'existence des objets typiques totalement
determines represente un test de non-violation des proprietes essentielles de f par
f.
L'axiome A6 relie les objets \abstraits" et les objets \empiriques". La
dierence entre les objets \abstraits" et les objets \empiriques" est contenue
dans les deux sens de l'implication de l'axiome.
Une discussion sur la nature de l'information apportee par un axiome de type
A 6 et sa pertinence dans le systeme s'impose. L'inclusion, l'exclusion ou le
remplacement d'un axiome de type A 6 { axiome qui fait le pont entre l'objet
f et l'extension typique de f { est-elle justiee?
Il y a deux raisons qui nous determinent aenoncer un axiome de ce type:
{ 1. La disambigusation semantique du predicat (f x)danslaLDOpar
rapport a la logique classique.
{ 2. Le statut epistemique de la notion de concept dans la LDO par rapport
a la logique classique et, particulierement a l'univers conceptuel fregeen.