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170 La categorisation
6.6 Typique - atypique
Un objet y est une specication typique par rapport a un concept f d'un autre
objet x si y est mieux determine que x et dans la cha^ne de determinations qui
construit y a partir de x il n'entre que des determinations obtenues a partir des
concepts compatibles \typiquement" avec f. Un objet y est une specication
atypique par rapport a unconceptfd'un autre objet x si y est mieux determine
que x et dans la cha^ne de determinations qui construit y a partir de x il entre
au moins une determination obtenue a partir d'un concept compatible \atypiquement"
avec f.
Les denitions formelles sont:
Denition 6.1 Soit une cha^ne de determinations.
Cette cha^ne est dite -compatible avec f ssi toutes les determinations de la
cha^ne proviennent soit de Ness f soit de Comp f {Intf .
Cette cha^ne est dite -compatible avec f ssi il y a au moins une determination
dans la cha^ne qui provient de Ness f .
Denition 6.2 Soit f un concept et x, y deux objets plus ou moins determines.
L'objet y est une specication typique de l'objet x si :
(i) x, y tombent sous f
(ii) il existe au moins une cha^ne = g 1 ::: g n telle que y =(x)
(iii ) toute cha^ne de type (ii) est - compatible avec f pour toutes les g i ,
N 1 g i 62 Intf.
(iv) on peut obtenir par des cha^nes dedetermination a partir de y une classe
d'objets typiques determines, notee Classe (y).
Remarque 6.1 On remarque que dans une cha^ne -compatible il n'existe pas
a la fois les determinations g et N 1 g
Denition 6.3 Soit f un concept et x, y deux objets plus ou moins determines.
L'objet y s'appelle specication atypique de l'objet x si :
(i) x, y tombent sous f
(ii) il existe au moins une cha^ne = g 1 ::: g n telle que y =(x)
(iii ) au moins une cha^ne de type (ii) est - compatible.
(iv) on peut obtenir par des cha^nes dedetermination a partir de y une classe
d'objets atypiques determines, notee Classe (y).
L'objet typique f est une specication typique de lui-m^eme (voir l'axiome
A2)