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Compatibilite - incompatibilite 167
et 8h h ! g g 62 Ness h g 62 Ess h
La propriete g n'est ni essentielle, ni non-essentielle pour f et n'appartient a
la partie essentielle ou non-essentielle d'aucune propriete h de f.
Le concept g est compatible avec le concept f si et seulement sig et f sont
dans un des cas C 1 ,C 2 ,C 3 ,C 4 ,C 5 et le concept g est incompatible avec f si g
et f sont dans le cas C 6 .
Exemple : Considerons les concepts suivants :
f =^etre homme
g 1 =^etre doue de raison
g 2 = avoir deux yeux
g 3 = avoir un seul il
g 4 = avoir la couleur bleue h = avoir deux yeux
g 5 = avoir la couleur violette
g 6 = avoir le gradient superieur a zero (r > 0)
On verie facilement que f et g 1 sont dans le cas C 1 , f et g 2 sont dans le cas
C 2 , f et g 3 sont dans le cas C 3 , f, g 4 et h sont dans le cas C 4 , f, g 5 et h sont
dans le cas C 5 et f et g 6 sont dans le cas C 6 .
Nous introduisons les predicats (Comp 2 gf), (Comp 3 gf), (Comp 4 gf),
(Comp 5 gf) par :
soit
(Comp 2 gf)=>: g est compatible avec f dans le cas C 2
(Comp 3 gf)=>: g est compatible avec f dans le cas C 3
(Comp 4 gf)=>: g est compatible avec f dans le cas C 4
(Comp 5 gf)=>: g est compatible avec f dans le cas C 5
(Comp igf)=> : g est compatible avec f dans le cas C i i=1:::5
Les cas C 1 et C 2 seront appeles cas de compatibilite typique, les cas C 3 , C 4 ,
C 5 seront appeles cas de compatibilite atypique du concept g avec le concept f.
Soit Comp f l'ensemble de tous les concepts compatibles avec f. Le rapport
entre Comp g et Comp f dans le cas ou f ! g est :
Theoreme 6.1 Si f ! g, alors Comp f T Comp g 6= ?