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160 La categorisation
((g f)x) 6= (f g)x)
Les expressions comme :
Le plus petit des grands ma^tres 6= le plus grand des petits ma^tres
ou
Cet animal est un grand papillon. Peut-on dire qu'un grand papillon est un
grand animal ?
Le plus petit de la classe des grands n'est pas le plus grand de la classe des
petits.
prouve cette armation.
Une cha^ne de determinations est une suite nie de determinations composees
entre elles, c'est a dire :
=g 1 g 2 g n (1)
Pour i =1 2:::n, les operateurs g i sont les composantes de la cha^ne .
La notation pour l'application d'une cha^ne a un objet x est :
y =(x) =((g 1 g 2 g n )x) =((g 1 )((g 2 )(((g n )x)) ))
6.4 La structure de la classe Intf
Les concepts contenus dans l'intension d'un concept f, Int f peuvent ^etre vus
comme des \proprietes def".
L'intension d'un concept f contient une partie, appelee l'essence de f (notee par
Ess f) et une partie appelee la partie non essentielle de f (notee Ness f). La
partie Ess f contient tous les \concepts essentiels" compris dans f, enparticulier
les concepts denitoires. Si un concept f est dans l'essence d'un autre concept,
alors necessairement sanegation N 1 f n'y appartient pas. Le complement de
l'essence de f par rapport a son intension contient tous les concepts \inessentiels".
Cette partie contient les proprietes \auxiliaires" d'un concept f.
Les concepts \inessentiels", bien que faisant partie de l'intension de f, ne
s'appliquent pas a toutes les instances et, donc, a tous les exemplaires du concept
f, ils s'appliquent seulement aux instances et exemplaires typiques. En revanche,
les concepts de l'essence se distribuent sur toutes les instances et sur tous les
exemplaires, qu'ils soient completement determines ou indetermines, typiques ou
atypiques. Cependant, ces concepts \essentiels" ne sont pas en general connus car
cette connaissance est globale et statique. Or les informations exprimees par des
enonces ne sont pas souvent que locales et elles peuvent arriver par des processus
dynamiques de connaissance. La partie essentielle d'un concept doit, donc, ^etre
construite ou decouverte progressivement par l'examen du reseau. Il faut donc se