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Operateurs de typicalite etdedetermination associes a un concept 159
f ! g () Ext f Ext g
est vraie seulement sig 2 Essf (voir 6.4).
Et pourtant, les classes extensionnelles d'objets et la dualite entre les extensions
(etendues) et intensions ne reetent cependant pas la structure \conceptuelle"
des concepts et ne permet pas d'apprehender les phenomenes de typicalite,
d'atypicalite et d'objets typiques elles ne permettent pas non plus de traiter correctement
les problemes d'heritage et non-heritage pour les objets atypiques. La
LDO est une logique typee appliquee aux objets qui developpe un systeme de
regles qui permettent les solutions des problemes ci-dessus.
6.3 Operateurs de typicaliteetdedetermination
associes a un concept
Nous introduisons deux operateurs comme operateurs primitifs:
{ Le premier construit a partir d'un concept un objet indetermine appele objet
typique totalement indetermine. Cet operateur est note par. Il associe
a chaque concept f un objet totalement indetermine (note par f). Cet
objet totalement indetermine est considere comme le representant objectal
du concept f. Il est un objet mental, abstrait.
Exemple : pour le concept \^etre une baleine" : = (note)b, b est l'objet
indetermine \une baleine".
{ Le deuxieme, appele operateur de determination (note ) associe canoniquement
a chaque concept f un operateur f. L'operateur f, en s'appliquant
a un objet quelconque x, construit un autre objet \mieux determine" y,
gr^ace a ladetermination apportee par le concept f : y =((f)x)
Exemple : Une baleine est un grand animal marin qui est un mammifere.
Les determinations sont : qui vit dans la mer, qui est grand et qui est un
mammifere.
x = un animal c =^etre grand b = vivre dans la mer d =^etre mammifere
une baleine = (d)(c)(b)x
Les determinations sont vues comme des operateurs particuliers (fonctions
particulieres). On a d'abord un constructeur de determinations qui est l'operateur
de determination . Il \fabrique" des determinations f qui produisent des objets
\mieux determines". On ne suppose pas la commutativite de la composition des
determinations. En general :