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Concepts et objets plus ou moins determines 157
La sous-classe des objets determines non-existants comprend des objets avec
des proprietes contradictoires.
Les partitions ci-dessus s'expriment par :
O = O det
[
Oind
O det
\
Oind =
O det = O ex
[
On;ex
[
Oex;pot
O ex
\
On;ex
\
Oex;pot = ?
O ex = O ex;cc
[
Oex;scc
O ex;cc
\
Oex;scc = ?
6.2.4 Application des concepts aux objets
Les concepts sont des operateurs. Ils s'appliquent aux objets qui sont des operandes
absolus. Si f est un concept et x est un objet, alors :
se lit \x tombe sous f".
(fx)=>
(fx)=?
se lit \x ne tombe pas sous f".
Techniquement, l'application d'un concept a un objet correspond mieux a
l'operation d'application (voir le chapitre 4) et a la notion de systeme applicatif
de Curry ([Cur58]). Les objets consideres comme primitifs par Curry dans sa
denition de la notion de systeme formel ont un degre degeneralite beaucoup
plus eleve que les objets que nous posons ici. Par contre l'operation d'application
comme primitive { l'application d'un operateur a unoperande { concide
exactement avec la notion d'application d'un concept f a un objet plus ou moins
determine x. L'operation d'application est representee par:
f
(fx)
x