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12 Introduction
Pour Frege les objets etaient totalement determines dans un sens technique
que nous donnerons a ce terme. Dans la LDO on part de l'idee qu'il existe des
objets de dierents degres de determination. La LDO les appelle \plus ou moins
determines". La classe de tous les objets O contient tous ces objets. Une sousclasse
de O est la classe des objets determines O det .Unobjet determine est un
objet tel que toute determination compatible avec la nature intrinseque de l'objet
n'apporte aucune information supplementaire sur l'objet. Il n'y a plus besoin de
determination pour individualiser cet objet. S'il est reel on peut le toucher, le
montrer etc.
Un objet constructible est un objet pour lequel nous avons une procedure
pour l'obtenir.
Un objet reel (existant) est un objet determine et constructible.
La dierence entre \construire" et \determiner" est : construire un objet signie
exhiber une procedure explicite pour obtenir cet objet determiner un objet
revient a lui appliquer des fonctions pour l'individualiser progressivement, pour
qu'il puisse ^etre distingue sans ambigute des autres objets auxquels il est comparable.
Les objets determines sont : les objets existants (O ex ), les objets existants
potentiels O ex;pot ) et les objets non-existants (O n;ex ).
Parmi les objets existants il existe des objets existants avec correlat empirique
(O excc ) et des objets existants sans correlat empirique (O exscc ). Les objets existants
avec correlat empirique sont soit les objets perceptibles, soit les objets pour
lesquels il y a une preuve empirique de leur existence sensible ou perceptible, soit
les objets pour lesquels nous avons des procedures explicites pour prouver leur
manifestation empirique : cet ordinateur (que vous voyez), Napoleon (l'histoire
nous donne la preuve de son existence). Les objets existants sans correlat empirique
sont les objets qui existent sans avoir une manifestation empirique. Pour un
objet existant sans correlat empirique, prouver son existence represente prouver
que ses proprietes sont non-contradictoires et pouvoir exhiber une preuve pour
le determiner. Pour le mathematicien les nombres reels ou e sont des objets
existants sans correlat empirique.
Parmi les objets non-existants il y a le carre rond ou le nombre p 2 comme
rationnel.
Les objets existants potentiels (O ex;pot ) sont les objets pour lesquels on n'a pas
la preuve de leur existence, mais ils sont parfaitement determines et ils pourraient
exister:
Objets de ction. Un personnage de ction n'existe pas, mais il est determine.
{ Les uns pourraient exister. Par exemple Madame Bovary : elle est
determinee, elle pourrait exister.