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Concepts et objets plus ou moins determines 155
Du point de vue de notre modele cette relation est une relation de preordre
(dans le sens de la theorie algebrique des relations). On peut l'etendre a sa fermeture
reexive et transitive (notee par !).
La relation f ! C g se lit \f comprend directement g "(ou\g est une caracteristique
directe de f"). La relation f ! g se lit \f comprend g "(ou\g est
une caracteristique de f").
A chaque concept f sont associees plusieurs sous-classes de F. Nous introduisons
d'abord :
L'intension caracteristique de f (notee Int-caract f) contient tous les concepts
que f comprend directement:
Int-caract f = fg 2F=f ! C gg
L'intension de f (notee Int f) contient tous les concepts que f comprend
(directement et indirectement) :
Int f = fg 2F=f ! gg
La relation ! C est reexive et antisymetrique :
8ff ! C f
8fg si f ! C g et g ! C f alorsf = g
Sa fermeture transitive est une relation d'ordre.
A chaque concept f est associe un concept negatif 5 , note N 1 f, tel que si N 1 f
s'applique a unobjetx avec la valeur >, alors f s'applique au m^eme objet x avec
la valeur ?. Les deux concepts f et N 1 f sont dans une opposition contradictoire,
ils sont incompatibles.
6.2.3 Classe structuree d'objets
La totalite des objets forme une classe O. Tous les objets sont de type J. La
classe O est partitionnee en deux :
5 L'equation combinatoire entre la negation d'un operateur N 1 et la negation propositionnelle
N 0 est N 1 = B N 0 (voir la demonstration en Annexe C)