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138 La quantication en linguistique
Les dix de Jean(A) =
tout (A que Jean possede) si j A que Jean possede j= 10
0 h11i (A) sinon
Aucun aucun (A que Jean possede) si j A que Jean possede j= 10
des dix de Jean(A) =
0 h11i (A) sinon
Pour l'extension (EXT) le quanticateur \chaque" satisfait l'extension, mais
le quanticateur Q E ,deni ci-desous, ne le satisfait pas:
Q E =
chaque E
un nombre inni E
si E est ni
si E est inni
La notion de relativisation permet de denir pour tout quanticateur Q de
type h 1 i, un quanticateur Q rel de type h 1, 1 i qui peut simuler dans l'argument
du verbe le fonctionnement de Q pour le nom : Q rel
E (A)(B) = Q E(A \ B) pour
tout E et A, B E.
Quelques proprietes des determinants
E. Keenan etablit des proprietes des determinants, par rapport aleurdenition
fonctionnelle. Il part d'une demarche plus generale, en posant les questions:
Etant donne untypet et un langage L :
{ Q1. Quelle expression de type t fournit L du point de vue syntaxique
(expressions classiees sur des criteres syntaxiques)?
{ Q2. Pour tout E (univers des objets) et toute F de type t y a-t-il une
expression de L qui est interpretee comme F?
{ Q3. Y a-t-il en L des sous-classes construites sur des criteres syntaxiques ou
semantiques et si oui, sont-elles valables pour toutes les langues naturelles?
L'analyse de ces problemes se produit dans deux directions:
d'un point de vue linguistique, c'est-a-dire par rapport aux classications
linguistiques
par rapport aux problemes souleves par la logique.