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132 La quantication en linguistique
un determinant de deux arguments. Il s'applique a deux GN, pour donner un
GN ( semantiquement vu comme une fonction de P (E) P(E) a valeurs dans
TYPE h 1 i). Les types des quanticateurs des exemples 1, 2, 3 sont respectivement
h 1 i , h 1, 1 i, hh1, 1 i, 1i.
5.2.2.1 Quantication de type h 1 i
Les quanticateurs generalises de type h 1 i sont des fonctions de P (E) a valeurs
dans f>,?g.
L'ensemble de ces quanticateurs est note par TYPE h 1 i. Ils sont vus aussi
comme des fonctions de type h 1 i et correspondent aux groupes nominaux. C'est
le cas des exemples 1.
E. Keenan introduit la propriete de monotonie pour les groupes nominaux,
propriete qui represente une reprise dans ce contexte de la monotonie des fonctions:
Denition 5.1 Si A et B sont deux ensembles partiellement ordonnes et F une
fonction de A a B, alors:
a. F est croissante ssi
a, b 2 A a b =) F(a) F(b)
.
b. F est decroissante ssi
a, b 2 A a b =) F(a) F(b)
.
c. F est monotone ssi elle est soit croissante, soit decroissante.
Une expression est nommee croissante (decroissante, monotone) ssi son interpretation
est une fonction croissante (decroissante, monotone).
E. Keenan denit \les groupes nominaux syntaxiquement simples" comme
etant : les noms propres, les pronoms (il, lui....), les demonstratifs (celui-ci, celuila....),
les indenis (tout, tout le monde, quelqu'un, personne...). Il pose l'assertion
suivante :
Les groupes nominaux syntaxiquement simples sont des expressions croissantes,
avec quelques exceptions comme : personne, peu, dans les propositions:
Personne n'est venu.
Il y a beaucoup d'appeles et peu d'elus.