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La logique combinatoire 117
{ Du point de vue syntaxique le quanticateur ne s'applique pas au syntagme
nominal et viole la structure traditionnelle sujet{predicat de la proposition
qui reste quand m^eme utile dans les analyses linguistiques
{ La quantication est denie par le biais de la variable dont le statut ontologique
n'est pas precise
{ Les langues naturelles \n'ont pas des variables".
Les presentations modernes du calcul du premier ordre eacent m^eme le caractere
operatoriel du quanticateur.
Une theorie de la quantication dont la quantication fregeenne est une souspartie
doit ^etre denie. Cette theorie doit tenir compte au moins des contraintes
suivantes :
{ Les quanticateurs representent un systeme d'operateurs.
{ Le systeme n'emploie pas de variable.
{ Le quanticateur s'applique pas au syntagme nominal en respectant la
structure sujet{predicat.
{ Le systeme est base sur un systeme categoriel sous-jacent avec d'autres
operateurs pour les primitives cognitives : typicalite, determination.
{ La semantique des quanticateurs exprime la typicalite.
{ Le systeme n'impose pas forcement la compositionnalite (les langues ne
respectent pas ce principe).
C'est ainsi que cette theorie peut ^etre une theorie logique et linguistique de
la quantication. Nous proposons la theorie de J.-P.Descles [Des98b], [Des98d],
[Des98f], [Des99a]. Sa formalisation est realisee dans le chapitre 7.
4.4 La logique combinatoire
4.4.1 Cadre general
La logique combinatoire telle qu'elle est denie par Curry [Cur58] est le couple
forme par :
{ un systeme formel applicatif S