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100 Critique de la quantication fregeenne par les arguments des ante-fregeens
3.3.2.3 L'extension de la LTP a la LFT (logique formelle des termes)
La LFT est l'extension de la LTP obtenue en introduisant le quanticateur universel,
la disjonction et l'implication. En plus, le symbole y est remplace par \+"
et les regles arithmetiques de \+" et \;" sont appliquees.
Le quanticateur universel :
(8) (... x ...) = def non(9 x) (non ... x ...)
p ! q= def non (p ^ non q)
La traduction de \n'est pas", \et non", \tout. . . est", \si . . . alors", \ou" en
LFT :
Les termes
(D1) Il y a un A qui n'est pas B = def IlyaunAquiestnon-B= def +A+
({B) = def +A {B
(la copule negative est representee par le signe \;" d'apres Hobbes et Leibniz )
Les propositions
(D2) p et non q = def +p+({q)= def +p { q
B
Les termes
(D3) Tout A est B = def non(un A n'est pas B) = def {(+A { B)= def {A+
Les propositions
(D4) si p alors q = def non(p et non q) = def { (+p +({q)) = def {p + q
(D5) p ou q = def non (non p et non q) = def {({p){({q)= def {[+({p)+
({q)]
La forme generale d'une proposition dans la LFT est:
( ( ) ( ))
et etant des termes ou des propositions.
L'interpretation de cette forme est :
pour les termes :
oui un / il y a des est
non tout non n'est pas
non
pour les propositions
oui les deux
non si
non ( et
et non ou
alors
alors non )
non