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98 Critique de la quantication fregeenne par les arguments des ante-fregeens
ou dans la forme normale,
garcon y (lle y admirer 2 )
2. L'expression relationnelle donner 3 (z,y,x), engendre le terme relationnel
donner 3 (un jouet, un enfant, un marin) et la paraphrase \Un marin est tel que,
il y a un enfant tel que, il y a un jouet donne a lui par lui" de la proposition
relationnelle : \Un marin donne un jouet a un enfant".
La transcription de cette proposition dans l'algebre de Sommers est:
ou dans la forme normale,
marin y (donner 3 y (enfant y (jouet)))
marin y (enfant y (jouet y donner 3 ))
3. La proposition \Un garcon aime une lle qui possede une vache" est
representee dans la LTP par la forme normale:
garcon y (< (lle y (vache y posseder) > aimer 2 )
Un terme singulier est un terme qui denote un seul objet, comme par exemple,
\Socrate".
La proposition \Socrate est sage" a la forme LTP:
Socrate y sage
Dierents types de parentheses sont utilises:
( ) pour les propositions relationnelles :
(A 1 ( y ... ( A n R n )... )
pour une conjonction de termes :
\Il y a des non-P et Q qui sont R" est representable par :
+(< ({P) y (+Q) > y (+R))
[ ] pour une conjonction de propositions avec une structure interne explicite :
\Un P est Q et un R est S" a la forme :
[Py Q]y [Ry S].
On remarque qu'on peut remplacer les dierents types de parentheses par les
().