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L'algebre de la LFT 97
Ilyaunnon-X qui est Y.
IlyaunXquiestnon-Y.
Ilyaunnon-X qui est non-Y.
Une telle proposition est representee par :
(X) y (Y )
Une proposition a valence negative est de l'un des types :
non (Il y a un X qui est Y).
non (Il y a un non-X qui est Y).
non (Il y a un X qui est non-Y).
non (Il y a un non-X qui est non-Y).
Une telle proposition est representee par :
;((X) y (Y ))
Le principe de la covalence. Deux propositions du noyau peuvent ^etre
equivalentes seulement si elles sont covalentes. Ce principe est un principe important
de la logique des termes.
Le noyau de l'algebre de la LFT est appele aussi logique des termes primitifs
(LTP). La LTP est un sous-systeme de la LFT ayant comme seuls connecteurs
\un . . . est" et \et". La forme generale d'une proposition en LTP est:
(() y ())
ou , sont des termes ou des propositions et + et { signient la qualite positive
ou negative d'un terme ou d'une proposition. Par convention le signe + sera omis
quand il simbolise la qualite positive.
Quelques denitions.
Une expression relationnelle notee par R n est un predicat de n arguments.
Un terme relationnel est une expression relationnelle avec une ou plusieurs
expressions de la forme \un X".
Une proposition relationnelle est une proposition qui contient un terme relationnel.
Exemples:
1. L'expression relationnelle admirer 2 (y,x), engendre le terme relationnel
admirer 2 (une lle,x) et la paraphrase \Un garcon est tel qu'une lle est telle
qu'elle est admiree par lui" de la proposition relationnelle : \Un garcon admire
une lle".
La transcription de cette proposition dans l'algebre de Sommers est :
garcon y (admirer 2 y (lle)