étude ostéo-morphométrique des tortues marines de ... - Seaturtle.org
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Figure 16. Graphique <strong><strong>de</strong>s</strong> coordonnées <strong><strong>de</strong>s</strong> contours <strong><strong>de</strong>s</strong> facettes articulaires <strong>de</strong><br />
l’os coracoï<strong>de</strong> <strong><strong>de</strong>s</strong> spécimens 5713 et P38 tels qu’ils ont été mesurés au<br />
Microscribe (rouge : 5713 ; bleu : P38).<br />
a-Centrage réduction <strong><strong>de</strong>s</strong> contours discrets (figure 17)<br />
Pour mettre tous les contours à une même échelle et ainsi pouvoir comparer<br />
indépendamment les tailles et les conformations, les coordonnées mesurées <strong><strong>de</strong>s</strong> contours sont<br />
centrées sur le point (0,0,0) puis réduites par leur périmètre. Cette valeur <strong>de</strong> réduction reflète<br />
la taille <strong>de</strong> la structure mesurée et porte aussi le nom « taille centroï<strong>de</strong> ».<br />
Soit X, Y et Z les vecteurs <strong><strong>de</strong>s</strong> n coordonnées en x, y et z, relevées sur un contour<br />
donné, avec X = [x 1 , x 2 , … , X n ] et respectivement la même définition en Y et Z, les vecteurs<br />
coordonnées centrées réduites X cr ,Y cr zt Z cr se calculent :<br />
X<br />
cr<br />
=<br />
n<br />
2<br />
2<br />
2<br />
[ ( xi<br />
− xi<br />
−<br />
) + ( yi<br />
− yi−<br />
1)<br />
+ ( zi<br />
− zi−<br />
1)<br />
]<br />
i=<br />
2<br />
X − µ( X )<br />
2<br />
2<br />
1<br />
+ ( x1<br />
−xn<br />
) + ( y1<br />
− yn<br />
) + ( z1<br />
− zn<br />
)<br />
2<br />
Y<br />
Z<br />
cr<br />
cr<br />
=<br />
=<br />
n<br />
2<br />
2<br />
2<br />
[ ( xi<br />
− xi<br />
−<br />
) + ( yi<br />
− yi−<br />
1)<br />
+ ( zi<br />
− zi−<br />
1)<br />
]<br />
i=<br />
2<br />
Y − µ Y )(<br />
2<br />
2<br />
1<br />
+ ( x1<br />
−xn<br />
) + ( y1<br />
− yn<br />
) + ( z1<br />
− zn<br />
)<br />
n<br />
2<br />
2<br />
2<br />
[ ( xi<br />
− xi<br />
−<br />
) + ( yi<br />
− yi−<br />
1)<br />
+ ( zi<br />
− zi−<br />
1)<br />
]<br />
i=<br />
2<br />
Z − µ Z )(<br />
2<br />
2<br />
1<br />
+ ( x1<br />
−xn<br />
) + ( y1<br />
− yn<br />
) + ( z1<br />
− zn<br />
)<br />
2<br />
2<br />
avec : µ (X ) , µ Y )( et µ Z )( les moyennes <strong><strong>de</strong>s</strong> coordonnées en x, y et z respectivement.<br />
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