étude ostéo-morphométrique des tortues marines de ... - Seaturtle.org

Figure 16. Graphique des coordonnées des contours des facettes articulaires de
l’os coracoïde des spécimens 5713 et P38 tels qu’ils ont été mesurés au
Microscribe (rouge : 5713 ; bleu : P38).
a-Centrage réduction des contours discrets (figure 17)
Pour mettre tous les contours à une même échelle et ainsi pouvoir comparer
indépendamment les tailles et les conformations, les coordonnées mesurées des contours sont
centrées sur le point (0,0,0) puis réduites par leur périmètre. Cette valeur de réduction reflète
la taille de la structure mesurée et porte aussi le nom « taille centroïde ».
Soit X, Y et Z les vecteurs des n coordonnées en x, y et z, relevées sur un contour
donné, avec X = [x 1 , x 2 , … , X n ] et respectivement la même définition en Y et Z, les vecteurs
coordonnées centrées réduites X cr ,Y cr zt Z cr se calculent :
X
cr
=
n
2
2
2
[ ( xi
− xi
−
) + ( yi
− yi−
1)
+ ( zi
− zi−
1)
]
i=
2
X − µ( X )
2
2
1
+ ( x1
−xn
) + ( y1
− yn
) + ( z1
− zn
)
2
Y
Z
cr
cr
=
=
n
2
2
2
[ ( xi
− xi
−
) + ( yi
− yi−
1)
+ ( zi
− zi−
1)
]
i=
2
Y − µ Y )(
2
2
1
+ ( x1
−xn
) + ( y1
− yn
) + ( z1
− zn
)
n
2
2
2
[ ( xi
− xi
−
) + ( yi
− yi−
1)
+ ( zi
− zi−
1)
]
i=
2
Z − µ Z )(
2
2
1
+ ( x1
−xn
) + ( y1
− yn
) + ( z1
− zn
)
2
2
avec : µ (X ) , µ Y )( et µ Z )( les moyennes des coordonnées en x, y et z respectivement.
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