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SIMULATIONS NUMÉRIQUES DE L’ÉCOULEMENT DANS LES PAROIS MULTI-PERFORÉES
décroissance de U à partir d’une certaine hauteur est due au terme source sur l’équation de quantité
de mouvement (§ 4.3.5). Cependant ces termes sources n’expliquent pas les fortes vitesses observées
dans le calcul. Nous pensons que ces différences sont dues à la configuration périodique.
C’est l’accumulation de fluide apporté par la perforation qui fait augmenter la vitesse proche paroi.
Ceci est parfaitement cohérent avec les résultats expérimentaux de Miron (2005). Comme nous
l’avons vu au chapitre 2, Miron (2005) montre que d’une rangée à l’autre, la vitesse longitudinale
augmente alors que les autres vitesses mesurées (vitesse moyenne verticale et vitesses RMS)
ne varient pas d’une rangée à l’autre (figure 2.10). Ainsi, la comparaison avec la rangée 11 de
l’expérience aurait donné des différences moins grandes entre calcul et expérience. Cela montre
que nos résultats vont mieux représenter l’écoulement au fur et à mesure que l’on s’éloigne des
premières rangées.
4.3.3 Codes de calcul
Les résultats obtenus sur maillages moyen et fin montrent des différences importantes avec les
résultats expérimentaux sur la vitesse moyenne longitudinale. Ces résultats sont certes explicables par
l’accumulation de fluide au fur et à mesure des rangées, mais nous avons voulu nous assurer que cette
différence n’était pas un artefact du code de calcul. Il s’agit de voir si un autre code appliquant la même
méthode de calcul périodique (BC) permet d’obtenir les mêmes résultats. La comparaison avec le code
de SGE du Center for Turbulence Research (CTR) de l’Université de Stanford, CDP, a été effectuée
au cours du Summer Program du CTR, en 2006 (Mendez et al., 2006a). Nous avons demandé à M.
Shoeybi de réaliser une simulation périodique de multi-perforation, avec la méthode BC. Le code de
calcul utilisé, CDP, est complètement différent d’AVBP : c’est un code SGE résolvant les équations
de Navier-Stokes incompressibles (Sagaut, 2002). CDP utilise une méthode volumes finis, d’ordre 2,
qui conserve l’énergie cinétique. La méthode numérique est détaillée par Ham & Iaccarino (2004) et
Ham, Matsson & Iaccarino (2006). Le modèle de sous-maille est une version dynamique du modèle
de Smagorinsky. Tout sépare donc les deux codes de calcul. De plus, CDP est utilisé sur un maillage
différent de ceux utilisés avec AVBP. Le maillage contient un million et demi d’hexaèdres. Le premier
point hors paroi est situé en moyenne à y + = 1, côté injection. Une trentaine de points décrivent le
diamètre du trou. Il est important de noter qu’à cause de la durée courte du Summer Program, les
résultats obtenus avec CDP ne sont pas complètement convergés. Notamment, la vitesse longitudinale
continuait à évoluer doucement à la fin du calcul. Les résultats du cas 6 (CDP) sont présentés figure 4.6 :
la comparaison est effectuée avec le calcul effectué en maillage moyen (cas 4). Les profils sont mesurés
5.84 d en aval du centre de la perforation, côté injection (figure 4.2, profil B). Les cas 4 et 6 montrent
des structures similaires. Le manque de convergence du calcul CDP empêche d’obtenir les mêmes
niveaux, mais les tendances à la fin du calcul confirment une augmentation de la vitesse longitudinale.
Les profils de vitesse verticale moyenne et de vitesses RMS (figure 4.6b-d) montrent un très bon accord.
Plus importants encore, les aspects les plus différents entre les résultats AVBP et les mesures de Miron
(2005) sont confirmés par le code CDP : dans la zone au-dessus du jet, les vitesses longitudinales sont
plus grandes que dans l’expérience. Il en est de même près de la paroi, à cause de l’effet d’entraînement.
Le même type de profils de vitesse est obtenu au-dessus du jet, avec une décroissance régulière de la
vitesse longitudinale. Le reste des comparaisons présentées par (Mendez et al., 2006a) montre les fortes
similitudes entre les résultats des deux codes.
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