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SIMULATIONS NUMÉRIQUES DE L’ÉCOULEMENT DANS LES PAROIS MULTI-PERFORÉES
Nom
Nombre de Points dans le Taille typique des
cellules diamètre du trou cellules dans le trou
y +
Grossier 150,000 5 1 mm 20
Moyen 1,500,000 15 0.3 mm 5
Fin 25,000,000 45 0.1 mm 2
TAB. 4.2 - Caractéristiques principales des trois niveaux de maillage considérés. Colonne 2 : nombre de
tétraèdres, Colonne 3 : nombre de points, en moyenne, dans le diamètre de la perforation, Colonne 4 : Taille
typique des arêtes des tétraèdres à l’intérieur des perforations, Colonne 5 : Distance moyenne du premier point
au-dessus de la paroi, en unités de paroi, côté injection.
Un fort pic de vitesse verticale est observé proche paroi. Il est lié (on l’a vu au chapitre 2), à l’action des
tourbillons contrarotatifs formant la structure principale du jet, le CVP (pour Counter-Rotating Vortex
Pair), et situés sous le jet. Les deux tourbillons provoquent un fort mouvement vertical sous le jet. Dans
le calcul avec le schéma LW (cas 3), ce pic de vitesse verticale est extrêmement fort. Le CVP est très
cohérent. Ceci se vérifie sur les profils de vitesse RMS (figure 4.4c,d). Les niveaux de vitesses fluctuantes
sont un cran en dessous dans le cas 3 (LW) par rapport au cas 4 (TTGC). Les résultats obtenus dans le
cas 4 (TTGC), sont plus proches des résultats expérimentaux de Miron (2005).
4.3.2 Maillages
Ce paragraphe permet de comparer les résultats obtenus sur trois niveaux de maillage différents.
Les caractéristiques de ces maillages sont présentées dans le tableau 4.2. Les maillages sont tous
tétraédriques. Les tétraèdres sont globalement réguliers. Le raffinement maximum est utilisé près de
la paroi et à l’intérieur de la perforation. La taille des mailles est constante dans une zone allant de
y = −2 d à y = 2 d. Plus loin de la paroi, le maillage est progressivement déraffiné, en ne dépassant
pas un rapport de 1.02 d’une cellule à l’autre. La comparaison entre le maillage grossier et le maillage
moyen a été présenté par Mendez, Nicoud & Poinsot (2006b). La comparaison entre les trois niveaux de
maillage est reprise dans le chapitre 5, avec des profils de vitesse supplémentaires. La figure 4.5 présente
les profils de vitesse mesurés 5.84 d en aval du centre de la perforation, côté injection (figure 4.2, profil
B). La comparaison entre ces trois niveaux de maillage n’est pas une étude de convergence en maillage à
proprement parler. Le filtrage pour la SGE étant implicite et lié au maillage, on ne s’attend pas à obtenir
une véritable convergence, mais cette étude permet de vérifier si le maillage est suffisant pour capter les
principaux phénomènes physiques mis en jeu. L’étude des profils de la figure 4.5 et de ceux présentés au
chapitre 5 permet de tirer plusieurs conclusions :
– Le maillage grossier est trop peu raffiné, particulièrement à la paroi. Les gradients à la paroi sont
complètement sous-estimés. La vitesse du jet est également faible par rapport aux deux autres niveaux
de maillage. La sous résolution à l’intérieur de la perforation a également une conséquence
sur le débit à travers la paroi : en maillage grossier, le débit est environ 15 % inférieur au débit
obtenu en maillages moyen et fin. Enfin, les vitesses RMS sont largement sous-estimées. La figure
4.5c montre de plus un fort pic de vitesse RMS longitudinale en proche paroi : ce pic ne
représente rien de physique.
– Les résultats sur maillages moyen et fin (cas 4 et 5) donnent des résultats proches. Même s’il
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