these simulation numerique et modelisation de l'ecoulement autour ...

4.3 Sensibilité des simulations aux paramètres numériques
4.3.1 Schémas numériques
Dans cette partie, nous allons étudier l’influence du schéma numérique sur les résultats. Comme
précisé dans le chapitre 3, AVBP dispose de deux schémas numériques : Lax-Wendroff (LW), d’ordre 2
en espace et en temps et TTGC, d’ordre 3 en espace et en temps. Les deux schémas sont comparés sur
maillage moyen (voir le paragraphe suivant sur les maillages). La comparaison sur maillage grossier ne
montre que très peu de différences. Les cas 3 et 4 du tableau 4.1 sont comparés figure 4.4. Les profils de
vitesses de la figure 4.4 sont mesurés 2.92 d en aval du centre de la perforation, côté injection (figure 4.2,
profil A).
Les deux résultats sur maillage moyen diffèrent par plusieurs aspects de ceux présentés sur maillage
12
10
a
12
10
b
8
8
y/d
6
y/d
6
4
4
2
2
0
0
0
1
2
3 4
U (m/s)
5
6
0.0
0.5
1.0 1.5
V (m/s)
2.0
2.5
12
10
c
12
10
8
8
y/d
6
y/d
6
4
4
2
2
0
0
0.0
0.4
0.8
Urms (m/s)
1.2
1.6
0.0
0.2
0.4 0.6 0.8
Vrms (m/s)
1.0
1.2
FIG. 4.4 - Comparaisons des résultats sur maillage moyen pour deux schémas numériques : LW (cas 3, ) et
TTGC (cas 4, ). Les résultats expérimentaux de Miron (2005) sont également reportés ( • ). Profils de
vitesses 2.92 d en aval du centre de la perforation, côté injection. a. Vitesse longitudinale moyenne U. b. Vitesse
verticale moyenne V . c. Vitesse longitudinale fluctuante Urms. d. Vitesse verticale fluctuante V rms.
grossier dans la partie précédente. Ces différences seront discutées dans le prochain paragraphe. Ici nous
nous concentrons sur les différences entre les cas 3 et 4 (schémas numériques différents). Les différences
sont faibles sur le profil de vitesse longitudinale moyenne (figure 4.4a). Elles sont dues principalement
à un débit légèrement plus important au travers de la perforation en TTGC (1.5% de plus). En revanche,
les autres profils présentés montrent des différences plus marquées. Globalement, le jet en LW montre
une structure plus cohérente : cela s’observe tout d’abord sur la vitesse verticale moyenne (figure 4.4b).
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