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SIMULATIONS NUMÉRIQUES DE L’ÉCOULEMENT DANS LES PAROIS MULTI-PERFORÉES
temps. Un terme source de cette forme est appliqué dans chaque canal (haut et bas), avec pour chacun
une valeur de cible différente. Aucun terme source sur ρ U n’est appliqué à l’intérieur de la perforation.
4.2.2 Maintien de l’injection au travers de la paroi multi-perforée
Plusieurs méthodes ont été testées pour maintenir l’écoulement d’injection au travers de la perforation.
Deux méthodes qui fonctionnent sont détaillées ici. Elles ont été présentées et comparées par Mendez,
Nicoud & Miron (2005). Dans ces deux méthodes, les termes sources sur l’équation de la quantité
de mouvement sont appliqués pour chaque canal, comme décrit au paragraphe précédent.
Maintien de l’injection par les conditions limites : méthode BC
Dans cette approche, on utilise les conditions limites pour maintenir l’injection à travers la paroi
perforée : cette méthode est baptisée BC pour Boundary Conditions. Pour éviter que la pression ne
change dans les deux canaux à cause du transfert de fluide d’un canal à l’autre, on ne considère plus des
domaines fermés : les parois imperméables en haut et en bas du domaine sont remplacées par conditions
caractéristiques d’écoulement libre (Thompson, 1990). Cette condition limite permet d’imposer un état
général, vers lequel l’écoulement doit tendre. Un coefficient de relaxation est utilisé pour ne pas appliquer
brutalement cette condition et éviter ainsi d’éventuelles réflexions acoustiques sur les conditions limites.
La condition limite inférieure se comporte comme une entrée et la supérieure comme une sortie. Leur
effet est de nourrir l’écoulement secondaire en fluide et de faire sortir du canal supérieur la masse injectée
par le jet. Grâce à ce mouvement vertical moyen, l’injection à travers la paroi perforée est maintenue.
Maintien de l’injection par des termes sources : méthode CST
Dans cette approche, des termes sources constants en temps en espace sont appliqués sur les équations
de conservation de la masse et de l’énergie : on appelle cette méthode CST pour Constant Source Terms.
De la même façon que la quantité de mouvement dans chaque canal est maintenue par un terme source
(paragraphe 4.2.1), on souhaite maintenir la masse totale et la pression de chaque canal autour d’une
valeur constante. On applique alors à chaque canal un terme source sur la densité la pression afin de
maintenir l’injection. Les termes sources ont la forme donnée par l’équation 4.1 pour ρ U : ils comparent
des grandeurs moyennées de densité et pression à des valeurs cibles définies par l’utilisateur. Le même
temps de relaxation τ est utilisé.
4.2.3 Définition du point de fonctionnement. Comparaison des méthodes BC et CST
Pour imposer les termes sources sur la quantité de mouvement longitudinale, il nous faut définir des
valeurs cibles pour la vitesse. Ces valeurs cibles sont définies à partir des profils expérimentaux. Les
données expérimentales de référence ont été mesurées au niveau de la neuvième rangée de perforations.
Au niveau de cette rangée, la vitesse moyenne longitudinale est évaluée à < U 1 >= 4.29 m.s −1 dans le
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