these simulation numerique et modelisation de l'ecoulement autour ...

4.1 Quelles simulations pour la modélisation des parois multi-perforées ?
DOMAINE
DE CALCUL
ECOULEMENT PRINCIPAL
PAROI
PAROI
PERFOREE
INFINIE
ECOULEMENT SECONDAIRE
(a)
(b)
FIG. 4.1 - Principe des simulations. De la plaque infinie (a) au domaine périodique (b). Les flèches représentent
les directions périodiques.
– Une configuration périodique permet d’éviter les problèmes d’entrée et sortie de domaine dans les
simulations turbulentes (Moin & Mahesh, 1998).
– cette configuration périodique répond naturellement au critère de modèle local : en ne considérant
que l’écoulement dans une petite zone autour de la paroi multi-perforée, on s’affranchit de la
dépendance vis-à-vis de grandeurs globales (typiquement le numéro de la rangée).
Plusieurs indices de l’intérêt des simulations périodiques ont été présentés dans le chapitre 2. Ils sont
à rechercher principalement dans deux études, celle de Miron (2005) et celle de Scrittore et al. (2007) :
les mesures de Miron (2005) montrent que l’écoulement dépend de la rangée considérée, mais surtout
pour la vitesse longitudinale, et ce principalement dans la région loin de la paroi. Notamment, le fait que
le pic de vitesse dû au jet ne change pas peut laisser penser que le montant de quantité de mouvement
injecté par le trou ne varie que peu d’une rangée à l’autre. Scrittore et al. (2007) vont jusqu’à parler
de périodicité spatiale. Ils constatent également des variations d’une rangée à l’autre de plus en plus
limitées, en proche paroi, à mesure qu’ils s’éloignent du début de la zone perforée. Tout cela va dans le
sens de l’existence d’une limite asymptotique à l’écoulement autour d’une paroi multi-perforée. Scrittore
et al. (2007) vont même plus loin et montrent que les profils de vitesse et d’intensité de turbulence à leur
20e rangée ne dépendent que de la vitesse des jets et pas de celle de l’écoulement principal incident.
Nous reviendrons sur cette affirmation en fin de chapitre.
L’utilisation de la configuration périodique soulève plusieurs questions : tout d’abord, les résultats
obtenus dans cette configuration sont-ils représentatifs de l’écoulement de multi-perforation ? Si oui,
dans quelle mesure ? Quels sont les points communs entre une configuration se développant spatialement
et une configuration périodique ? Il n’est pas clair que l’écoulement dans le domaine de calcul périodique
corresponde à la supposée limite observée dans les expériences citées plus haut.
Pour répondre à ces questions, des simulations ont été effectuées dans un cas pour lequel des résultats
expérimentaux sont disponibles : la configuration de Miron (2005). Ces résultats expérimentaux ont été
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