these simulation numerique et modelisation de l'ecoulement autour ...
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SIMULATIONS DES GRANDES ÉCHELLES. LE CODE AVBP Modélisation du flux de chaleur de sous-maille De manière analogue aux tensions de Reynolds de sous-maille, le flux de chaleur de sous-maille est représenté de la même façon que le flux de chaleur laminaire : avec q i t = −λ t ∂ ˜T ∂x i , (3.35) λ t = ρ ν tC p P r t . (3.36) P r t est le nombre de Prandtl de sous-maille. Moin et al. (1991) ont réalisé des simulations numériques directes de THI, de cisaillement homogène et de canal turbulent pour étendre le modèle de Smagorinsky dynamique de Germano et al. (1991) à des cas compressibles. Ils calculent le nombre de Prandtl de sousmaille dans ces trois configurations et montrent qu’il dépend fortement de l’écoulement considéré : les valeurs sont globalement entre 0.4 et 0.6 pour les écoulements de THI et de cisaillement homogène. Dans le canal turbulent, le Prandtl de sous-maille varie en fonction de la distance à la paroi. Au centre du canal, il est d’environ 0.5 ; au mur, il atteint des valeurs de l’ordre de 1 pour un nombre de Prandtl laminaire de 0.7. Ainsi, une procédure dynamique serait recommandée pour évaluer P r t . En pratique, P r t est souvent considéré comme étant constant avec des valeurs comprises entre 0.6 et 1.1 selon les applications. Dans AVBP, de même que les constantes C S et C w , il est constant, et λ t ne dépend donc que du choix du modèle pour ν t . Sa valeur est fixée à 0.9. Si cette valeur est discutable pour les écoulements libres, nous nous intéressons à l’écoulement proche d’une paroi. En conséquence, nous avons gardé cette valeur de P r t = 0.9. En outre, le raffinement utilisé dans nos calculs limite l’impact des modèles de sous-maille. 3.3.6 Filtrage Pour une description des différents types de filtrage et une discussion sur leur importance, le lecteur pourra s’appuyer sur les ouvrages traitant spécifiquement de SGE (par exemple Sagaut, 2002). Dans AVBP, le filtrage est implicite : c’est le maillage qui l’impose. L’échelle de coupure dans la représentation du spectre d’énergie turbulente est donc fixée par la taille du maillage. Dans les expressions des modèles de sous-maille, la longueur caractéristique du filtrage △ est définie à partir du volume de la maille V maille : △ = V 1/3 maille . 78
Chapitre 4 Simulations numériques de l’écoulement dans les parois multi-perforées Ce chapitre présente les simulations réalisées pour étudier l’écoulement autour de parois multiperforées. Les méthodes expérimentales sont confrontées à des difficultés importantes pour fournir les données nécessaires à la modélisation de l’écoulement dans des configurations réalistes : tailles caractéristiques, conditions opératoires extrêmes, difficulté des mesures proche paroi... On souhaite donc effectuer des simulations numériques —qui ne présentent pas ce genre de difficultés— pour obtenir ces données. Les simulations effectuées en RANS ont toutes cherché à caractériser le développement spatial d’un film de refroidissement le long de plusieurs rangées de perforations. Les simulations RANS sont cependant confrontées au problème de la modélisation de la turbulence. On sait que le modèle choisi influe fortement sur les résultats (voir chapitre 2). Ces simulations pourraient être effectuées en SGE ou en SND. Mais les coûts de calcul s’avèrent alors extrêmement élevés. Avant de procéder à ce genre de simulations, il convient donc de se demander si elles sont vraiment indispensables. C’est la question à laquelle nous allons répondre dans la première partie de ce chapitre (4.1). Nous verrons que dans cette thèse, le choix est fait de simuler une configuration particulière, dans laquelle la plaque perforée est considérée comme étant infinie. Dans ce cas, le domaine de calcul peut être réduit à une boîte fermée par des conditions de périodicité. Le cas périodique demande la mise en place d’une méthode de simulation particulière : la partie 4.2 détaille et compare deux méthodes permettant d’effectuer des simulations périodiques autour d’une paroi multi-perforée. L’une d’entre elles sera retenue. Dans le reste du chapitre (partie 4.3) nous étudions la sensibilité du calcul à différents paramètres (schémas numériques, maillages, taille du domaine de calcul, etc.). Ces tests sont effectués sur un cas isotherme, correspondant à la configuration de Miron (2005). L’extension de la méthode aux calculs de refroidissement à proprement parler (écoulement secondaire froid injecté dans écoulement principal chaud) sera présentée au chapitre 7.
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Chapitre 4<br />
Simulations numériques <strong>de</strong> l’écoulement<br />
dans les parois multi-perforées<br />
Ce chapitre présente les <strong>simulation</strong>s réalisées pour étudier l’écoulement <strong>autour</strong> <strong>de</strong> parois multiperforées.<br />
Les métho<strong>de</strong>s expérimentales sont confrontées à <strong>de</strong>s difficultés importantes pour fournir les<br />
données nécessaires à la modélisation <strong>de</strong> l’écoulement dans <strong>de</strong>s configurations réalistes : tailles caractéristiques,<br />
conditions opératoires extrêmes, difficulté <strong>de</strong>s mesures proche paroi... On souhaite donc<br />
effectuer <strong>de</strong>s <strong>simulation</strong>s numériques —qui ne présentent pas ce genre <strong>de</strong> difficultés— pour obtenir ces<br />
données.<br />
Les <strong>simulation</strong>s effectuées en RANS ont toutes cherché à caractériser le développement spatial d’un<br />
film <strong>de</strong> refroidissement le long <strong>de</strong> plusieurs rangées <strong>de</strong> perforations. Les <strong>simulation</strong>s RANS sont cependant<br />
confrontées au problème <strong>de</strong> la modélisation <strong>de</strong> la turbulence. On sait que le modèle choisi influe<br />
fortement sur les résultats (voir chapitre 2). Ces <strong>simulation</strong>s pourraient être effectuées en SGE ou en<br />
SND. Mais les coûts <strong>de</strong> calcul s’avèrent alors extrêmement élevés.<br />
Avant <strong>de</strong> procé<strong>de</strong>r à ce genre <strong>de</strong> <strong>simulation</strong>s, il convient donc <strong>de</strong> se <strong>de</strong>man<strong>de</strong>r si elles sont vraiment<br />
indispensables. C’est la question à laquelle nous allons répondre dans la première partie <strong>de</strong> ce chapitre<br />
(4.1). Nous verrons que dans c<strong>et</strong>te thèse, le choix est fait <strong>de</strong> simuler une configuration particulière, dans<br />
laquelle la plaque perforée est considérée comme étant infinie. Dans ce cas, le domaine <strong>de</strong> calcul peut<br />
être réduit à une boîte fermée par <strong>de</strong>s conditions <strong>de</strong> périodicité. Le cas périodique <strong>de</strong>man<strong>de</strong> la mise<br />
en place d’une métho<strong>de</strong> <strong>de</strong> <strong>simulation</strong> particulière : la partie 4.2 détaille <strong>et</strong> compare <strong>de</strong>ux métho<strong>de</strong>s<br />
perm<strong>et</strong>tant d’effectuer <strong>de</strong>s <strong>simulation</strong>s périodiques <strong>autour</strong> d’une paroi multi-perforée. L’une d’entre elles<br />
sera r<strong>et</strong>enue. Dans le reste du chapitre (partie 4.3) nous étudions la sensibilité du calcul à différents<br />
paramètres (schémas numériques, maillages, taille du domaine <strong>de</strong> calcul, <strong>et</strong>c.).<br />
Ces tests sont effectués sur un cas isotherme, correspondant à la configuration <strong>de</strong> Miron (2005).<br />
L’extension <strong>de</strong> la métho<strong>de</strong> aux calculs <strong>de</strong> refroidissement à proprement parler (écoulement secondaire<br />
froid injecté dans écoulement principal chaud) sera présentée au chapitre 7.
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