these simulation numerique et modelisation de l'ecoulement autour ...

SIMULATIONS DES GRANDES ÉCHELLES. LE CODE AVBP
3.2.1 Définition des termes de sous-maille
Le terme des tensions de Reynolds associé aux fluctuations de sous-maille s’écrit
τ ij t = −ρ(ṼiV j − ṼiṼj). (3.16)
Le flux de chaleur de sous-maille s’écrit
q i t = ρ( ˜ V i E int − ṼiẼint). (3.17)
De nombreuses possibilités existent pour modéliser ces termes (voir par exemple Sagaut, 2002). Le
paragraphe 3.3.5 présente les modèles utilisés pour cette étude.
3.2.2 Représentation des termes visqueux filtrés
Les termes visqueux font intervenir des produits d’un coefficient diffusif par un terme de gradient. La
valeur filtrée du produit est a priori inconnue. On modélise classiquement la valeur filtrée du produit par
le produit des valeurs filtrées, soit :
Tenseur des contraintes filtré :
τ ij = 2µ(S ij − 1 3 δ ijS ll ),
≈ 2µ( ˜S ij − 1 3 δ ij ˜S ll ),
(3.18)
avec
˜S ij = 1 2 (∂Ṽj ∂x i
+ ∂Ṽi
∂x j
). (3.19)
Flux de chaleur filtré :
q i
= −λ ∂T
∂x i
,
≈ −λ ∂ ˜T
∂x i
.
(3.20)
3.3 Le code de calcul AVBP
Les équations de base de la Simulation des Grandes Echelles, pour un fluide compressible et dans
un cas non-réactif mono-espèce, ont été succinctement présentées. Dans ce travail de thèse, nous avons
utilisé un code de SGE/SND appelé AVBP (Schönfeld & Rudgyard, 1999) et développé au CERFACS en
collaboration avec l’Institut Français du Pétrole, l’Institut de Mécanique des Fluides de Toulouse, l’Ecole
Centrale Paris et le CORIA de Rouen. Nous allons préciser quels modèles et quelles approximations sont
utilisées dans le code AVBP pour les simulations que nous avons effectuées.
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