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L’ÉCOULEMENT AUTOUR D’UNE PAROI MULTI-PERFORÉE quantité d’air peut passer par les perforations pour une différence de pression donnée de part et d’autre de la paroi. Dans le cas des perforations d’un rapport L/d relativement petit, ce qui est le plus courant dans les turbines à gaz, la perte de charge linéaire le long de la perforation ne joue qu’un rôle secondaire : la perte de charge est essentiellement singulière, comme le souligne Champion (1997). Il existe une littérature abondante consacrée aux pertes de charge dans les perforations. Ces travaux ont fait l’objet d’une revue par Hay & Lampard (1998). Les auteurs rassemblent les résultats existants et étudient l’influence de nombreux paramètres géométriques et aérodynamiques sur le coefficient de perte de charge à travers des perforations. Gritsch, Schultz & Wittig (2001) s’intéressent plus particulièrement à l’effet des écoulements principaux sur le coefficient de perte de charge, pour des perforations différemment inclinées. Il en ressort que la perte de charge augmente lorsque les angles α et β augmentent. Gritsch et al. (2001) montrent également que l’écoulement principal côté aspiration a une grande influence sur la perte de charge, contrairement à l’écoulement principal côté injection. Ces résultats sont obtenus pour des perforations de diamètre trois fois inférieur à l’épaisseur de plaque. Le constat est le même chez Champion, Di Martino & Coron (2005), qui proposent une corrélation pour le coefficient de décharge à travers une paroi multi-perforée. Cette corrélation, basée sur des mesures expérimentales sur une plaque de 17 rangées de perforations inclinées à α = 18.5 ◦ , ne dépend que des nombres de Reynolds des écoulements dans le trou et côté aspiration. Dans les configurations de multi-perforation, la perte de charge est contrôlée par les paramètres géométriques du trou et les caractéristiques de l’écoulement côté aspiration. De nombreuses corrélations empiriques existent pour déterminer la perte de charge, en fonction des paramètres étudiés. Dans un cas général, elle est difficile à prévoir. 2.3 La multi-perforation : aspects thermiques L’étude thermique de la paroi multi-perforée est la motivation essentielle pour de nombreux travaux concernant la multi-perforation. Les transferts thermiques ont été étudiés presque uniquement du côté de la paroi exposé aux gaz chauds. Dans cette partie, nous rappelons des notions simples de thermique avant de détailler les études de transferts thermiques des deux côtés de la paroi et à l’intérieur des perforations. La revue des travaux existants permet de comprendre comment les parois multi-perforées sont dimensionnées, et met en évidence les conditions de fonctionnement optimales pour la multi-perforation. La thermique de la paroi perforée est contrôlée par des modes de transferts divers : l’évaluation de la température de la paroi requiert la connaissance des transferts conductifs à l’intérieur de la paroi, des transferts radiatifs avec les gaz environnants des deux côtés de la paroi et des transferts convectifs des côtés aspiration et injection de la paroi et dans les perforations. C’est ce qui représenté figure 2.8. En général, la paroi de la chambre de combustion est peu épaisse. Elle est considérée comme étant à température uniforme dans la direction normale à la paroi. A une position donnée, la différence de température entre les deux côtés de la paroi sera donc nulle. En réalité, elle est de quelques degrés, mais cette différence est généralement négligée. Les transferts conductifs dans les directions tangentielles à la paroi dépendent du gradient tangentiel de température et de la conductivité thermique du métal. Pour une évaluation des transferts radiatifs, on pourra se reporter à Lefebvre (1999). En revanche, les transferts 38
2.3 La multi-perforation : aspects thermiques RAYONNEMENT CONVECTION GAZ BRULES CONDUCTION ECOULEMENT CHAUD ECOULEMENT CHAUD JET ECOULEMENT FROID ECOULEMENT FROID AIR DE REFROIDISSEMENT FIG. 2.8 - Schéma des transferts thermiques pariétaux pour une paroi multi-perforée. convectifs le long de la paroi sont difficiles à évaluer. Comme nous le verrons, la présence des jets modifie complètement la structure de la couche limite du côté aspiration et du côté injection. De même, la structure de l’écoulement à l’intérieur de la perforation est complexe. De très nombreux travaux ont consisté à déterminer les transferts convectifs à la paroi, en particulier du côté chaud, où elle est protégée par les jets. Le flux de chaleur pariétal est généralement défini comme suit : q = h (T p − T ref ) (2.4) où h est appelé le coefficient de transfert de chaleur, T p est la température de la paroi et T ref une température de référence. Dans les couches limites par exemple, la température de référence est la température à l’infini et le coefficient de transfert de chaleur évolue dans la direction longitudinale (Taine & Petit, 1995). Dans le cas de la multi-perforation, les difficultés changent suivant la zone considérée. – Côté froid : à l’extérieur de la chambre de combustion, on peut considérer que la paroi échange de la chaleur avec l’air s’écoulant dans le contournement. La température de référence est donc celle de l’air en sortie de compresseur. En revanche le coefficient de transfert de chaleur est a priori inconnu, la structure de la couche limite étant a priori différente de celle se développant sur une plaque non perforée. – Perforations : les parois étant de faible épaisseur, l’écoulement dans les perforations n’a pas le temps de s’établir. Ainsi, la structure de l’écoulement est complexe et l’utilisation de corrélations adaptées à des écoulements pleinement développés en conduite (Taine & Petit, 1995) paraît risquée. Comme du côté froid, on peut considérer que la température de référence pour le fluide est celle 39
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