these simulation numerique et modelisation de l'ecoulement autour ...

1.2 La simulation numérique des écoulements turbulents. Application aux turbines à gaz
sur une paroi, et permettre la validation des outils numériques en développement.
1.2.4 Simulation numérique et multi-perforation
Comme détaillé en section 1.1.3, les parois des chambres de combustion récentes sont percées de
milliers de petites perforations, de diamètre de l’ordre de 0.5 mm. Les jets qui sortent de ces perforations
induisent la présence d’échelles extrêmement petites (de l’ordre de la dizaine de micromètres) près
des parois de la chambre de combustion, aussi bien dans l’écoulement moyen que dans l’écoulement
instationnaire turbulent. D’autre part, les plus grandes échelles de l’écoulement dans la chambre de combustion
sont de l’ordre de 0.1 m. La séparation des échelles est donc très importante. La présence de
ces petits jets, qui sont de surcroît très nombreux, pose problème au niveau de la résolution spatiale
nécessaire à la simulation de l’écoulement dans la chambre de combustion d’une turbine à gaz refroidie
par multi-perforation, aussi bien en RANS qu’en LES. La résolution de l’ensemble des jets issus des
perçages engendrerait des maillages très lourds, incompatibles avec les délais courts imposés par les
contraintes industrielles. Cependant, les débits passant par les parois multi-perforées dans les chambres
de combustion des turbines à gaz aéronautiques modernes sont très importants : il n’est donc pas question
de négliger la multi-perforation.
En conséquence, un modèle reproduisant l’effet des parois multi-perforées sur un maillage « grossier
» est indispensable pour réaliser un calcul réaliste de l’écoulement dans une chambre de combustion.
Ceci est également vrai à l’extérieur de la paroi, dans la zone appelée contournement, où les perforations
aspirent l’air de refroidissement. Les simulations numériques de chambre de combustion incluent de
plus en plus la partie contournement, notamment dans un souci de réalisme pour les études d’instabilité
de combustion (Boudier et al., 2007b; Staffelbach et al., 2007; Sensiau et al., 2007) ou pour résoudre
l’écoulement dans les vrilles de l’injecteur et ainsi repousser au maximum la position des conditions
limites pour réduire leur influence sur le calcul.
La modélisation, sur des maillages grossiers, des écoulements en proche paroi est une problématique
classique de la simulation numérique : la condition d’adhérence aux parois impose de très forts gradients
sur le champ moyen et, même pour les calculs RANS, l’utilisation d’un maillage fin est nécessaire afin
de résoudre les gradients à la paroi. Une alternative à la résolution des écoulements proche paroi consiste
à associer à un maillage grossier un modèle qui permet de reproduire l’effet macroscopique de la paroi
sur l’écoulement affleurant. C’est la distinction entre les approches dites Bas Reynolds, dans laquelle
l’écoulement près des parois solides est résolu, et Haut Reynolds, dans laquelle un modèle dit loi de paroi
(von Karman, 1934; Schlichting & Gersten, 2000) est utilisé pour estimer les flux pariétaux (frottement
et flux de chaleur pour des parois imperméables). Cette loi permet de relier le comportement moyen à la
paroi au comportement moyen de l’écoulement dans la zone pleinement turbulente.
L’approche Haut Reynolds est extrêmement séduisante, puisqu’elle permet une prise en compte des
effets de la paroi sans pour autant nécessiter la résolution fine de l’écoulement. Toutefois, elle est basée
sur un certain nombre d’hypothèses qui en limitent a priori la portée (Schlichting & Gersten, 2000). De
nombreux travaux ont été menés ces dernières années pour en élargir le champ d’application (présence
de gradient de densité, aspects instationnaires) ou pour traiter des problèmes plus complexes tels que les
parois rugueuses, les décollements ou les réactions chimiques avec la paroi. Dernièrement, les industriels
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