these simulation numerique et modelisation de l'ecoulement autour ...

Les tableaux de flux permettent de tirer plusieurs conclusions :
– Les flux de quantité de mouvement dans la direction verticale se comportent comme dans le cas
isotherme. Les flux visqueux sont négligeables et le terme de pression est dominant. Comme pour
le cas isotherme, la pression peut être facilement estimée à partir des valeurs loin de la paroi. La
quantité de mouvement verticale ne pose donc pas de problème de modélisation.
– Les flux de quantité de mouvement dans la direction longitudinale présentent une organisation
proche de celle déjà observée en isotherme. Les termes principaux sont les termes de flux nonvisqueux
à travers les surfaces d’entrée et de sortie de la perforation. Ainsi, un modèle de multiperforation
doit avant tout reproduire l’injection de fluide à travers les perforations. La différence
avec le cas isotherme est que le terme de frottement du côté injection de la paroi est ici plus
important. Cela correspond aux résultats des simulations, où le jet est plus près de la paroi en
anisotherme (cf. article TSFP). Ce terme de frottement reste secondaire, mais négliger son effet
provoquera des erreurs non négligeables.
– Les flux d’énergie montrent que les termes visqueux (flux de Fourier à la paroi solide) sont
faibles comparés aux flux d’énergie entrant ou sortant de la perforation. Ainsi, supposer la paroi
adiabatique semble être au premier abord une bonne approximation. Cependant, comme nous
allons le voir, une telle hypothèse engendrerait des erreurs importantes.
En effet, une couche limite thermique se développe le long de la paroi côté aspiration. Elle est continuellement
aspirée par la perforation. Cela implique que la température du fluide qui entre dans la perforation
ne correspond pas à la température froide, le fluide s’étant réchauffé au contact de la paroi. Dans
le point de fonctionnement présenté dans l’article TSFP, la température moyenne du gaz entrant dans la
perforation est environ 40 K plus chaude que la température loin de la paroi. La prise en compte du préchauffage
du fluide de refroidissement par la plaque va donc être primordiale pour une bonne évaluation
des flux d’énergie traversant la perforation.
Notons d’autre part que la température des gaz de refroidissement à la sortie de la perforation est
proche de celle rencontrée à l’entrée. Cela est dû aux fortes vitesses du fluide à l’intérieur de la perforation.
Il est intéressant de constater que l’on aboutit à des conclusions différentes si l’on se place du
point de vue de la paroi solide : comme nous l’avons montré dans l’article TSFP, le flux de chaleur entre
la paroi solide et le fluide de refroidissement dans la perforation est loin d’être négligeable et atteint
environ 30% du refroidissement total de la paroi (côté aspiration + perforation). On montre donc que les
échanges entre la paroi solide et le gaz circulant dans la perforation n’ont pas le même rôle en fonction
du système considéré : pour déterminer la température à la sortie des perforations, ces échanges peuvent
être négligés en première approximation. Mais si l’on cherche à déterminer la température de la paroi,
ils seront cruciaux.
En conclusion, l’effet principal à prendre en compte pour un modèle anisotherme est le transfert thermique
côté aspiration de la paroi, à travers la détermination de la température des gaz de refroidissement
à l’entrée de la perforation. Cela suppose de connaître a priori la température de la paroi.
Propositions pour la modélisation anisotherme
Ce travail de thèse n’a pu aboutir à la modélisation des flux thermiques à la paroi. Toutefois, l’analyse
des résultats anisothermes permet de proposer conceptuellement trois niveaux de modélisation pour
175