these simulation numerique et modelisation de l'ecoulement autour ...

SIMULATIONS NUMÉRIQUES ANISOTHERMES
Analyse des résultats anisothermes pour la modélisation
De la même façon que dans les chapitres précédents, on calcule les flux de quantité de mouvement et
d’énergie à travers deux plans horizontaux situés exactement au niveau des côtés aspiration et injection
de la paroi. Ces plans comprennent donc une partie solide et une partie de perforation (le plan d’entrée
côté aspiration et le plan de sortie côté injection). Les flux sont séparés en contributions de la perforation
et de la paroi solide, elles-mêmes séparées si besoin en contributions visqueuses et non-visqueuses.
Les résultats du calcul de flux sont présentés pour la quantité de mouvement dans la direction longitudinale
(tableau 7.1), la direction verticale, normale à la paroi (tableau 7.2) et pour l’énergie (tableau 7.3).
L’opérateur ¯. désigne la moyenne temporelle. Dans le tableau 7.2, les contributions visqueuses sont
négligeables devant les contributions non-visqueuses et ne sont pas présentées. Les flux de quantité de
mouvement dans la direction transverse ne sont pas présentés, le problème étant symétrique dans cette
direction.
Région paroi entière perforation paroi solide
∫
∫
∫
∫
Expression
S W
(−ρUV + τ 12 ) n 2 dxdz
S h
−ρUV n 2 dxdz
S h
τ 12 n 2 dxdz
S s
τ 12 n 2 dxdz
Injection 8.02 × 10 −1 118.9 −0.1 −18.8
Aspiration −5.52 × 10 −1 88.6 0.1 11.3
TAB. 7.1 - Flux « pariétaux » de quantité de mouvement dans la direction longitudinale : Première colonne :
expression et valeur du flux total (adimensionné par ρ j V j 2 d 2 ) de chaque côté de la paroi (surface totale S W ).
Colonnes 2–4 : contributions relatives (en %) des termes composant le flux pariétal total.
Region paroi entière perforation paroi solide
∫
∫
∫
Expression
S W
(−P − ρV 2 + τ 22 ) n 2 dxdz
S h
−(P + ρV 2 ) n 2 dxdz
S s
−P n 2 dxdz
Injection 9.37 × 10 2 4 96
Aspiration −9.74 × 10 2 4 96
TAB. 7.2 - Flux « pariétaux » de quantité de mouvement dans la direction verticale : Première colonne :
expression et valeur du flux total (adimensionné par ρ j V j 2 d 2 ) de chaque côté de la paroi (surface totale S W ).
Colonnes 2–3 : contributions relatives (en %) des termes composant le flux pariétal total.
Region paroi entière perforation paroi solide
∫
∫
∫
Expression
S W
(−V (ρE + P ) − q 2 ) n 2 dxdz
S h
−V (ρE + P ) n 2 dxdz
S s
−q 2 n 2 dxdz
Injection 6.28 × 10 1 106.7 −6.7
Aspiration −6.27 × 10 1 105.1 −5.1
TAB. 7.3 - Flux « pariétaux » d’énergie : Première colonne : expression et valeur du flux total (adimensionné
par ρ j V j 3 d 2 ) de chaque côté de la paroi (surface totale S W ). Colonnes 2–3 : contributions relatives (en %) des
termes composant le flux pariétal total.
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