these simulation numerique et modelisation de l'ecoulement autour ...

Discussion sur la modélisation de la multi-perforation
Cette partie a pour objectif de revenir sur les hypothèses de modélisation effectuées dans l’article en
préparation pour l’AIAA Journal afin d’appronfondir cette étude. Dans cette discussion, nous utiliserons
pour l’évaluation de la qualité du modèle les données présentées dans le chapitre 5 relatives au maillage
fin.
Récapitulation des hypothèses de modélisation
La modélisation proposée dans ce chapitre est basée sur l’analyse des données LES. Il s’agit de
déterminer les flux pariétaux de part et d’autre de la paroi perforée, en supposant le débit à travers la
paroi connu (par exemple à partir du saut de pression, grâce à une loi de débit). Dans le cas isotherme,
les flux pariétaux à modéliser sont les flux de quantité de mouvement. L’analyse des résultats (chapitre
5) montre qu’un modèle de multi-perforation doit avant tout reproduire les effets non-visqueux liés à la
multi-perforation : il s’agit de prendre en compte correctement le terme de pression sur le flux de quantité
de mouvement verticale et et le terme convectif sur le flux de quantité de mouvement longitudinale. Une
modélisation de ces termes est proposée dans l’article en préparation pour l’AIAA Journal, basée sur les
hypothèses suivantes :
– la pression est supposée constante dans la couche limite, c’est-à-dire ne pas dépendre de la distance
à la paroi. La pression au niveau de la paroi d’injection (aspiration) peut donc être estimée à partir
de la connaissance de la pression au premier point au-dessus (en-dessous) de la paroi.
– Les vitesses sont supposées constantes sur les surfaces d’entrée et de sortie de la perforation.
– La vitesse tangentielle sur les surfaces d’entrée et de sortie de la perforation sont estimées de la
manière suivante : en sortie de perforation, le jet est supposé aligné avec la perforation. La vitesse
tangentielle est donc calculée à partir de la connaissance du débit à traverse les perforations et de
l’angle des perforations. En entrée de perforation, la vitesse tangentielle est supposée égale à celle
de l’écoulement incident. On utilisera la vitesse au premier point en-dessous de la paroi.
Les forces de frottement sont négligées. A partir de ces hypothèses, on calcule les flux de quantité de
mouvement associés à chaque côté de la paroi.
Le modèle couplé a été implémenté dans le code AVBP. Le cas LARA (Miron, 2005) a servi de
test de validation. Les simulations montrent des bons niveaux de vitesse, en comparaison des résultats
expérimentaux. L’évaluation a priori (ie par comparaison avec les données LES fines) du modèle permet
d’affiner l’analyse.
Evaluation a priori du modèle de multi-perforation : flux de ρU
Le tableau 6.1 reprend les résultats des chapitres précédents en termes d’évaluation des flux pariétaux
de la quantité de mouvement longitudinale. Les valeurs des simulations sont comparées aux valeurs
données par le modèle.
La comparaison entre les deux premières colonnes donne un très bon accord : le modèle permet
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