IN - Chapitre 4 - Animation - IUT d'Arles
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Animation de vagues Profil d’une vague Gerstner (1804): le profil d’une vague est une trochoïde. Chaque particule de l’eau a un mouvement circulaire de rayon r autour d’un point fixe (x 0 , z 0 ) x = x 0 + r.sin(k.x 0 -ω.t) z = z 0 - r.cos(k.x 0 - ω.t) z x 20
Modèle : superposition de plusieurs trochoïdes 2D z y n ∑ i = 1 ( k ( x.cosθ + y.sinθ ) − . t ) h( x, y, t) = A . trochoide ω i Chaque trochoïde est caractérisée par son amplitude A i , sa direction θ i et sa fréquence ω i . Ces paramètres peuvent être déterminés à partir d'un spectre de vague (ex: Pierson- Moskowitz) i x i i i 21
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Modèle : superposition de plusieurs trochoïdes 2D<br />
z<br />
y<br />
n<br />
∑<br />
i = 1<br />
( k ( x.cosθ<br />
+ y.sinθ<br />
) − . t )<br />
h( x,<br />
y,<br />
t)<br />
= A . trochoide<br />
ω<br />
i<br />
Chaque trochoïde est caractérisée par son<br />
amplitude A i<br />
, sa direction θ i<br />
et sa fréquence ω i<br />
.<br />
Ces paramètres peuvent être déterminés à<br />
partir d'un spectre de vague (ex: Pierson-<br />
Moskowitz)<br />
i<br />
x<br />
i<br />
i<br />
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