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Représentations des Courbes / Courbes polynomiales (hermitiennes) Définition Soient P 1 =(x 1 ,y 1 ,z 1 ) et P 4 =(x 4 ,y 4 ,z 4 ) deux points de contrôle. Soient R 1 =(x’ 1 ,y’ 1 ,z’ 1 ) et R 4 =(x’ 4 ,y’ 4 ,z’ 4 ) deux vecteurs de IR 3 . La courbe hermitienne avec P 1 et P 4 pour points de contrôle et R 1 et R 4 pour dérivées aux points de contrôle est l’unique courbe cubique Q : [0,1]→IR 3 telle que : Q(0)=P 1 et Q(1)=P 4 Q’(0)=R 1 et Q’(1)=R 4 . On obtient la matrice géométrique pour les courbes hermitiennes G H suivante : =[ x G H ]=[ 1 y 1 z 1 P x 4 y 4 z 4 x' 1 y ' 1 z ' 1 x ' 4 y' 4 z ' 4 1 P 4 R 1 R 4 ] R. Raffin / LPSIL IN Synthèse / modélisation géométrique 62
Représentations des Courbes / Courbes polynomiales (hermitiennes) Exemple R1 P1 P2 R2 R. Raffin / LPSIL IN Synthèse / modélisation géométrique 63
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Représentations des Courbes / Courbes polynomiales (hermitiennes)<br />
Exemple<br />
R1<br />
P1<br />
P2<br />
R2<br />
R. Raffin / LPSIL IN Synthèse / modélisation géométrique<br />
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