T - IUT d'Arles

II. Transformations / Coordonnées homogènes
Passage en coordonnées homogènes
Translation
Mise à l’échelle
Réflexion
[ =[
x '
1 0 0 T x
P'=PT
y ' 0 1 0 T y
z' 0 0 1 T z
w ']P ' 0 0 0 1
]T
[ =[
x'
S x
0 0 0
P'=S⋅P
y ' 0 S y
0 0
z' 0 0 S z
0
w '
]P' 0 0 0 1
]S
[ =[
x ' 1 0 0 0
P'=M⋅P
y ' 0 −1 0 0
z' 0 0 1 0
w'
]P'
0 0 0 1
]M
×[
x
y
z
w
]P
×[
x
y
z
[ x y
z
]
w
]P
[
x
h
y h
]
z h
w h
avec
x=x h
/ w h
y=y h /w h
z=z h
/w h
×[
x
y
z
w
]P (par rapport à y)
R. Raffin / LPSIL IN Synthèse / modélisation géométrique
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