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10.03.2014 Views

I. Quelques rappels de maths / Matrices 2) Matrices Opérations : [ a 0 a 1 a 2 ] b 0 b 1 b 2 = collection de vecteurs addition : [ a 0 a 1 b 0 b 1 ] [ t 0 t 1 u 0 u 1] = [ a 0t 0 a 1 t 1 b 0 u 0 b 1 u 1] multiplication par un scalaire : multiplication par une matrice : [ a 0 a 1 b 0 b 1 ] R. Raffin / LPSIL IN Synthèse / modélisation géométrique n×[ t 0 t 1 ] u 0 u = [ n×a 0 n×a 1 1 n×b 0 n×b 1] × [ t 0 t 1 u 0 u 1] = [ a 0×t 0 a 1 ×u 0 a 0 ×t 1 a 1 ×u 1 b 0 ×t 0 b 1 ×u 0 b 0 ×t 1 b 1 ×u 1 ] 110

I. Quelques rappels de maths / Matrices Opérations supplémentaires sur les matrices déterminant, co-facteurs ; inversion (délicat), peut ne pas être possible (revient au problème de recherche de solutions d’équations) ; transposée Autres besoins : équations paramétriques de droites et courbes ; équations implicites de plans ; changements de repères. R. Raffin / LPSIL IN Synthèse / modélisation géométrique 111

I. Quelques rappels de maths / Matrices<br />

2) Matrices<br />

Opérations :<br />

[<br />

a<br />

0<br />

a 1<br />

a 2<br />

]<br />

b 0<br />

b 1<br />

b 2<br />

<br />

= collection de vecteurs<br />

<br />

addition :<br />

[ a 0<br />

a 1<br />

b 0<br />

b 1<br />

]<br />

[ t 0<br />

t 1<br />

u 0<br />

u 1] = [ a 0t 0<br />

a 1<br />

t 1<br />

b 0<br />

u 0<br />

b 1<br />

u 1]<br />

<br />

multiplication par un scalaire :<br />

<br />

multiplication par une matrice :<br />

[ a 0<br />

a 1<br />

b 0<br />

b 1<br />

]<br />

R. Raffin / LPSIL IN Synthèse / modélisation géométrique<br />

n×[ t 0<br />

t 1<br />

] u 0<br />

u = [ n×a 0<br />

n×a 1<br />

1<br />

n×b 0<br />

n×b 1]<br />

× [ t 0<br />

t 1<br />

u 0<br />

u 1] = [ a 0×t 0<br />

a 1<br />

×u 0<br />

a 0<br />

×t 1<br />

a 1<br />

×u 1<br />

<br />

b 0<br />

×t 0<br />

b 1<br />

×u 0<br />

b 0<br />

×t 1<br />

b 1<br />

×u 1<br />

]<br />

110

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