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I. Quelques rappels de maths / Matrices 2) Matrices Opérations : [ a 0 a 1 a 2 ] b 0 b 1 b 2 = collection de vecteurs addition : [ a 0 a 1 b 0 b 1 ] [ t 0 t 1 u 0 u 1] = [ a 0t 0 a 1 t 1 b 0 u 0 b 1 u 1] multiplication par un scalaire : multiplication par une matrice : [ a 0 a 1 b 0 b 1 ] R. Raffin / LPSIL IN Synthèse / modélisation géométrique n×[ t 0 t 1 ] u 0 u = [ n×a 0 n×a 1 1 n×b 0 n×b 1] × [ t 0 t 1 u 0 u 1] = [ a 0×t 0 a 1 ×u 0 a 0 ×t 1 a 1 ×u 1 b 0 ×t 0 b 1 ×u 0 b 0 ×t 1 b 1 ×u 1 ] 110
I. Quelques rappels de maths / Matrices Opérations supplémentaires sur les matrices déterminant, co-facteurs ; inversion (délicat), peut ne pas être possible (revient au problème de recherche de solutions d’équations) ; transposée Autres besoins : équations paramétriques de droites et courbes ; équations implicites de plans ; changements de repères. R. Raffin / LPSIL IN Synthèse / modélisation géométrique 111
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I. Quelques rappels de maths / Matrices<br />
2) Matrices<br />
Opérations :<br />
[<br />
a<br />
0<br />
a 1<br />
a 2<br />
]<br />
b 0<br />
b 1<br />
b 2<br />
<br />
= collection de vecteurs<br />
<br />
addition :<br />
[ a 0<br />
a 1<br />
b 0<br />
b 1<br />
]<br />
[ t 0<br />
t 1<br />
u 0<br />
u 1] = [ a 0t 0<br />
a 1<br />
t 1<br />
b 0<br />
u 0<br />
b 1<br />
u 1]<br />
<br />
multiplication par un scalaire :<br />
<br />
multiplication par une matrice :<br />
[ a 0<br />
a 1<br />
b 0<br />
b 1<br />
]<br />
R. Raffin / LPSIL IN Synthèse / modélisation géométrique<br />
n×[ t 0<br />
t 1<br />
] u 0<br />
u = [ n×a 0<br />
n×a 1<br />
1<br />
n×b 0<br />
n×b 1]<br />
× [ t 0<br />
t 1<br />
u 0<br />
u 1] = [ a 0×t 0<br />
a 1<br />
×u 0<br />
a 0<br />
×t 1<br />
a 1<br />
×u 1<br />
<br />
b 0<br />
×t 0<br />
b 1<br />
×u 0<br />
b 0<br />
×t 1<br />
b 1<br />
×u 1<br />
]<br />
110